Python3入门机器学习 - numpy篇

numpy是python的一个支持矩阵、向量运算的库，由于python自带的list不仅效率低，也不会将数组看作矩阵或者向量，因此在机器学习中，使用numpy来作为操作数组及矩阵的工具

numpy生成数组或矩阵

• numpy.array([i for i in range(10)])
• numpy.dtype
• numpy.zeros(10,dtype=int //该参数可选)
• numpy.zeros((3,5))
• numpy.ones(shape=(3,5))
• numpy.full(shape=(3,5),fill_value=66.0)
• numpy.arange(10)
• numpy.arange(0,1,0.2) arange函数生成步长相等的数列
• numpy.linspace(0,20,10) linspace函数生成个数一定的数列

随机数

• numpy.random.randomint(0,10) 生成[0,10)这个区间的一个随机整数
• numpy.random.randomint(0,10,size=10) 十个随机整数
• numpy.random.randonint(0,10,(4,5)) 4*5矩阵的随机整数
• numpy.random.seed(123) 设置伪随机数种子，在每次random调用前使用相同的种子可得到相同的随机数序列
• numpy.random.normal() 生成均值为0，方差为1的分布的随机浮点数
• numpy.random.noraml(5,10,(3,5)) 均值为5，方差为10的3*5矩阵

矩阵属性

x=numpy.arange(10,(3,5))
x.ndim //x的维度
x.shape //x的各维度长度
x.size //x的总元素数量

使用X=x[:2,:2]获取的x的子矩阵，当修改X时同样会改变x的值，修改x也会改变X的值

因此我们如果我们想获得一个和x无关的x的子矩阵，需要使用X=x[:2,:2].copy()

使用y=x.reshape(5,3)可以将3*5的x矩阵改变为5*3的y矩阵，x的值不变

y=x.reshape(5,-1)可以自动帮我们计算出，要将x转换为5行，所需要的列数y依然变为5*3的矩阵

数据合并分割

• numpy.concatenate([A,B],axis=1)
• numpy.vstack(A,B)
• numpy.hstack(A,B)
• numpy.split(A,[2],axis=1)
• numpy.vsplit(A,[2])
• numpy.hsplit(A,[2])

矩阵运算

矩阵间所有直接使用运算符的运算都只会进行相应元素间的运算
例如

因此如果我们想要进行正常的矩阵运算，需要调用numpy支持的函数，例如乘法A.dot(B)

• numpy.linalg.inv(A) 求A矩阵的逆
• numpy.linalg.pinv(A) 求A矩阵的伪逆矩阵

聚合运算

• np.sum(A)
• np.sum(A,axis=0) 沿着维度为0的轴进行求和运算
• np.prod(A) 对A矩阵求所有元素乘积
• np.mean(A) 求均值
• np.median(A) 求中位数
• np.percentile(A,50) 求第五十个百分位点的数值
• np.var(A) 求方差
• np.std(A) 求标准差

索引与排序

• np.argmin(A) 求A中最小值的索引值
• np.argmax(A)
• np.random.shuffle(x) 对x进行乱序处理
• np.argsort(x) 索引排序
• np.partition(x,3) 以3为基准线排序
• np.argpartition(x,3)

Fancy Indexing

numpy支持将数组作为索引来查询array里的值

查询的数组甚至可以是布尔数组

num.array的比较

该比较方法可以推广到所有比较符以及矩阵

• np.any(判断条件) 只要变量中有一个元素满足判断条件，返回True
• np.all(判断条件) 只有所有变量元素满足判断条件，返回Ture
• np.sum(X%2==0,axis=1) 该命令查看矩阵X沿列方向有多少偶数
  
• np.sum((x<3) & (x>7)) 计算x中大于3，小于7的元素个数，在该运算中，只使用了一个&符号，也就是说，这里并非条件运算&&，而是位运算&(与运算)