15、协方差与相关系数

2021-09-04  本文已影响0人  徐胥

内容:矩阵的协方差、对角线、矩阵的迹、相关系数。

协方差是两个变量归一化前的相关系数,相关系数是标准化后的特殊协方差。相关系数更好反映了两变量间单位变量的相似性。

协方差是由方差演变过来的,方差表示单个变量的离散程度,协方差表示多变量之间的相对波动程度(含正相似和负相似)。相关系数 = 协方差/变量的标准差的乘积。

下图中,我们利用相关系数公式进行了求解,附上说明:numpy中的std是样本方差,默认自由度是n-1,而我们在求解相关系数corrcoef时,自由度是n,所以公式求解的时候需要用ddof=1,将标准差的自由度改为n。

副对角线上的相关系数,公式求解和函数求解结果一致,对角线上不一致的原因已经在代码中做了标注了。

图1 协方差和相关系数

判断价格走势是否同步,原理是:拿到两家公司最新收盘价的差值,对差值求异常值判断,若判断为异常,则认为当前未同步。(原理和书上一致,但判断结果和书上不一致,大家自己看吧。)

图2 异常值判断
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