最小路径和

题目来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

动态规划解法：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        //初始化左上角
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //初始化最上边一行
        for (int i= 1;i<grid[0].length;i++){
            dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1];
        }
        //初始化最左边一列
        for (int i= 1;i<grid.length;i++){
            dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0];
        }
        for (int i=1;i<grid.length;i++){
            for (int j = 1;j<grid[0].length;j++){
                //上边的数
                int top = dp[i-1][j];
                //左边的数
                int left = dp[i][j-1];
                dp[i][j] = Math.min(top,left) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}