马科维茨组合理论——读《金融的逻辑》所得

风险是什么？直白地说，风险就是不确定性。因此证券投资的风险也就是证券投资收益的不确定性。因此我们可以将收益率视为一个数学上的随机变量。证券的期望收益则是该随机变量的数学期望（均值）；而风险则可以用该随机变量的方差来表示。假设给你一定的初始财富，让你在众多的证券中选择投资，你该怎么做？一般人对投资的要求非常简单：收益要高，风险要小。因此这个问题就是个选择题——我们如何分配各种证券上的投资比例，从而使自己的风险最小而收益最大？马科维茨的天才解答是：将各证券的投资比例设定为变量，将这个问题转化为设计一个数学规划，如何使得证券组合的收益最大、风险最小。对于每一固定收益率求最小方差，或者对于每一个固定的方差求最大收益率，这个多元方程的解可以决定一条曲线。这条曲线上的每个点都对应着最优投资组合（给定风险水平下，收益率最大的组合），这条线的名字就叫“有效前沿”。对于投资者而言，不存在比有效前沿上更优的组合。这样一来，投资者面临的决策就被简化了许多。换句话说，所有投资者都可以根据自己的风险偏好在这个“有效前沿”上寻找自己的最优策略。

马科维茨的投资组合理论为大规模的基金管理提供了可行的操作工具——用线性规划的方法从千万只证券中选择期望收益率最高（或者收益率方差最小）的组合。法玛的市场有效理论和行为金融学理论则为基金业业态的丰富和发展提供了理论依据——基于对市场有效信念的不同（理论上叫“异质性信念”）。