python模块scipy中的稀疏矩阵

2019-12-10 本文已影响0人 mi_lan

姓名：张国帅

学号：19021110506

【嵌牛导读】本文主要围绕python模块scipy中的稀疏矩阵展开

【嵌牛鼻子】scipy 稀疏矩阵

【嵌牛提问】python模块scipy中的稀疏矩阵是如何存储的呢？

【嵌牛正文】

一：dok_matrix

继承自dict，key是(row,col)构成的二元组，value是非0元素。

优点：

1.非常高效地添加、删除、查找元素

2.转换成coo_matrix很快

缺点：

1.继承了dict的缺点，即内存开销大

2.不能有重复的(row,col)

二：coo_matrix

coo_matrix

如上图，构造coo_matrix需要3个等长的数组，values数组存放矩阵中的非0元素，row indices存放非0元素的行坐标，column indices存放非0元素的列坐标。

优点：

1.容易构造

2.可以快速地转换成其他形式的稀疏矩阵

3.支持相同的(row,col)坐标上存放多个值

缺点：

1.构建完成后不允许再插入或删除元素

2.不能直接进行科学计算和切片操作

三：csr_matrix

csr_matrix

csr_matrix同样由3个数组组成，values存储非0元素，column indices存储非0元素的列坐标，row offsets依次存储每行的首元素在values中的坐标，如果某行全是0则对应的row offsets值为-1。

优点：

1.高效地按行切片

2.快速地计算矩阵与向量的内积

3.高效地进行矩阵的算术运行，CSR + CSR、CSR * CSR等

缺点：

1.按列切片很慢（考虑CSC）

2.一旦构建完成后，再往里面添加或删除元素成本很高

四：dia_matrix

dia_matrix

对角线存储法，按对角线方式存，列代表对角线，行代表行。省略全零的对角线。(从左下往右上开始：第一个对角线是零忽略，第二个对角线是5，6，第三个对角线是零忽略，第四个对角线是1，2，3，4，第五个对角线是7，8，9，第六第七个对角线忽略)。

这里行对应行，所以5和6是分别在第三行第四行的，前面补上无效元素*。如果对角线中间有0，存的时候也需要补0。

适用场景：

如果原始矩阵就是一个对角性很好的矩阵那压缩率会非常高，比如下图，但是如果是随机的那效率会非常糟糕。