【转】为什么“1”不是质数（素数）？

“1”符合质数的定义，为什么不能算质数（素数）呢？而且“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？原来在历史上，1曾经被当作质数。后来对合数进行分解时出现了一个问题：我们知道每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数叫做合数的质因数。 比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001 分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数， 那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：

1001=7×11×13

1001=1×7×11×13

1001=1×1×7×11×13

..

也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦。因此“1”不算作素数。