LeetCode：1996. 游戏中弱角色的数量

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1996. 游戏中弱角色的数量

问题描述

你正在参加一个多角色游戏，每个角色都有两个主要属性：攻击 和 防御 。给你一个二维整数数组 properties ，其中 properties[i] = [attacki, defensei]表示游戏中第 i 个角色的属性。

如果存在一个其他角色的攻击和防御等级 都严格高于 该角色的攻击和防御等级，则认为该角色为 弱角色 。更正式地，如果认为角色 i 弱于 存在的另一个角色 j ，那么 attackj > attacki 且 defensej > defensei 。

提示：

• 2 <= properties.length <= 10⁵
• properties[i].length == 2
• 1 <= attacki, defensei <= 10⁵

示例

示例1
输入：properties = [[5,5],[6,3],[3,6]]
输出：0
解释：不存在攻击和防御都严格高于其他角色的角色。

示例2
输入：properties = [[2,2],[3,3]]
输出：1
解释：第一个角色是弱角色，因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。

示例3
输入：properties = [[1,5],[10,4],[4,3]]
输出：1
解释：第三个角色是弱角色，因为第二个角色的攻击和防御严格大于该角色。

解题思路

1. 问题的核心在于这句话：“存在一个其他角色的攻击和防御等级 都严格高于 该角色的攻击和防御等级，则认为该角色为 弱角色”；也就是说，找到一个比当前角色攻击和防御都高的，即可证明当前角色为弱角色。
2. 因此，我先对二维数组进行排序，按攻击等级升序、其次按照防御等级升序；然后遍历数组，从当前角色往后找攻击、防御都比当前年角色大的角色，找到，即证明当前角色为弱角色。
   但是，在跑测试用例的时候，遇到很大的测试数据，超时了。。。。。。
3. 需要进行优化！换一个思路思考问题：
   A. 对二维数组进行排序，按攻击等级降序（我们先不考虑攻击等级相同的情况，通过排序间接比较攻击等级）
   B. 记数组第0位的防御等级为maxDefense
   C. 从第1位（数组第一个数是第0位）开始遍历：比较防御等级，如果当前防御等级较低，则当前的角色为弱角色（攻击已经通过）；如果当前防御等级较高，则取当前防御等级为maxDefense
   D. 我们回过头来思考攻击等级相同的情况，如果按照A-C的做法，如果后面的数攻击等级较高、防御等级较低，会被误认为是弱角色；所以，我们应该修改二维数组的排序：如果攻击等级相同，按照防御等级升序。

代码示例（JAVA）

class Solution {
    public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
        Arrays.sort(properties, (p1, p2) -> p1[0] != p2[0] ? p2[0] - p1[0] : p1[1] - p2[1]);

        int count = 0;
        int maxDefense = properties[0][1];
        for (int i = 1; i < properties.length; i++) {
            if (maxDefense > properties[i][1]) {
                count++;
            }
            maxDefense = Math.max(maxDefense, properties[i][1]);
        }
        return count;
    }
}

执行结果

其他解法

动态规划

class Solution {
    public int numberOfWeakCharacters(int[][] properties) {
        /**
            dp[i] 表示攻击力 >= i 的角色的最大防御力
         */
        int[] dp = new int[100005];
        /**
            将 dp[i] 维护成攻击力 == i 的角色的最大防御力
         */
        for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
            dp[properties[i][0]] = Math.max(dp[properties[i][0]], properties[i][1]);
        }
        /**
            将 dp[i] 维护成攻击力 >= i 的角色的最大防御力
         */
        for (int i = dp.length - 2; i >= 0; i--) {
            dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i + 1]);
        }
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < properties.length; i++) {
            if (dp[properties[i][0] + 1] > properties[i][1]) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

执行结果