GAN介绍（李宏毅GAN课程学习笔记）

Generative Adversarial Network

GAN由Ian Goodfellow于2014年提出，并迅速成为了非常火热的研究话题，GAN的变种更是有上千种，深度学习先驱之一的Yann LeCun就曾说, "GAN及其变种是数十年来机器学习领域最有趣的 idea"。

听起来很厉害的样子，那么什么是GAN呢？

生成式对抗网络（GAN, Generative Adversarial Networks ）是一种深度学习模型，是近年来复杂分布上无监督学习最具前景的方法之一。模型通过（至少）两个模块：生成模型（Generative Model）和判别模型（Discriminative Model）的零和博弈进行学习，即通过两个网络的互相对抗来达到最好的生成效果。

这一段看完了，所以，什么是GAN？看懂了吗？感觉充满了问号。。。接下来跟着李宏毅老师的节奏好好梳理一下。

1、生成模型、判别模型

概念里说，模型通过框架中（至少）两个模块：生成模型G（Generative Model）和判别模型D（Discriminative Model），那么什么是生成模型？什么是判别模型？

生成模型G是指能够随机生成观测数据的模型，尤其是在给定某些隐含参数的条件下。在GAN中，可以理解为输入一个vector，生成一个图片、语音、文本等有结构的输出。

生成模型 / 生成器

判别模型D是一种对未知数据与已知数据之间关系进行建模的方法，在GAN中，可以理解为判别器建立了训练数据与生成器输出的数据的关系，按训练数据的标准为生成的数据打分。

判别模型 / 判别器

以图像的生成为例：

• G负责生成图片。接收一个随机的噪声z，通过z生成图片G(z)；
• D负责判别一张图片是不是“真实的”。输入是一张图片x，输出D(x)表示x为真实图片的概率，如果为1，代表是真实图片的概率为100%，而输出为0，代表不可能是真实的图片。

知道了生成器和判别器是什么，那么他们是怎么配合工作来推动GAN的学习的呢？

以学习画二次元人物头像为例：

1. 第一步：我们最开始画人物头像只知道有一个头的大致形状，用笔也不行，画出来的一片糊，老师搭眼一看，垃圾！噼里啪啦给我们10个大嘴巴子，老师的快乐+10，我们的快乐-10；
2. 第二步：我们痛定思痛，努力学习，画出的头像好多了，甚至还能看到水灵灵的大眼睛，老师参考一下二次元美图：鼻子呢！噼里啪啦给我们9个大嘴巴子，老师的快乐+9，我们的快乐-9；
3. 第三步：我们进步了！老师又学习了一会二次元美图说：“我觉得不行”，噼里啪啦给我们8个大嘴巴子，老师的快乐+8，我们的快乐-8；

就这样一步一步，老师觉得我们画的头像和真正的二次元美图一样美的时候，就不再抽我们大嘴巴子，我们终于出师了，是一个合格的生成器了！（这里的老师就是判别器，判别器也是需要学习的，虽然老师水平高，但他不学习也不一定知道什么是美丽的二次元头像）

2、零和博弈

生成器和判别器通过零和博弈来学习，什么是零和博弈呢？

零和博弈（zero-sum game），又称零和游戏，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。

它是指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，可以说自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“损人利己”。

在上面的例子中，老师（判别器）抽我们（生成器）大嘴巴子，抽的越多他的快乐越多，我们的快乐越少，我们通过和老师博弈改变双方的快乐，但快乐数值的总和一直都是零，这就是判别器和生成器的零和博弈，这种博弈的关系也是GAN中“Adversarial”的由来。

3、GAN算法流程

了解了GAN中的几个关键词的含义后，我们来看看GAN是怎样运行的：

1. 初始化generator G 和discriminator D；
2. 每一次迭代过程中：

• 固定 G， 只更新 D 的参数。从你准备的数据集中随机选择一些，再从 G 的output中选择一些，现在等于 D 有两种input。接下来，D 的学习目标是, 如果输入是来自于真实数据集，则给高分；如果是 G 产生的数据，则给低分，可以把它当做一个回归问题或分类问题。

• 接下来，固定住 D 的参数, 更新 G 。将一个向量输入 G， 得到一个output， 将output扔进 D , 然后会得到一个分数，这一阶段 D 的参数已经固定住了，G 需要调整自己的参数使得这个output的分数越大越好，希望能骗过判别器。

过程听起来不是很复杂，不过问题是生成器和判别器两个NN网络是用什么结构组合在一起的呢？

其实，generator和discriminator是同一个大的网络，像上图，整个大的网络的前半部分是generator，后半部分是discriminator，所以其输入是vector，输出就是得分，而图片就在中间hidden层，即两个网络的衔接处。所谓的生成是指：网络中间的一层hidden-layer的输出是一个图片，判别是指：对这个生成的图片，网络的后半部分会训练出一个得分（或者说概率）。

用稍微数学化一些的语言来表示上述过程：

GAN 算法流程

1、结构化学习（Structured Learning）

什么是结构化学习？

在机器学习过程中，对数据的拟合其实就是在找一个拟合函数：

对于回归问题（Regression）来说，这个函数输出一个标量（scalar）

对于分类问题（Classification）来说，这个函数输出一个类别（one-hot 向量）

如果输出的是一个序列，一个矩阵，一个图，一颗树...

其输出由具有依赖关系的组件组成的，这就叫做结构化学习。

2、结构化学习的难点

首先，对于一般的分类问题，每个类别会对应多个样本，而结构化学习如果把每一个output当做一个类别来看的话，输出空间就非常大，因为其输出是多种多样的，很可能是One－shot learning甚至Zero－shot learning。

One－shot learning：对某一／某些类别只提供一个或者少量的训练样本；
Zero－shot learning：对某一／某些类别完全不提供训练样本。

以文本为例，输入“吃了吗？”，输出“吃过了”、“吃了”、“吃啦”等等都可以看做不同的类，所以用普通的分类是难以解决的。

再者，结构化学习的输出是由具有依赖关系的组件组成的，需要考虑整体。

GAN的生成器可以生成各种输出，判别器可以判断输出的好坏，似乎这两个模块都有很强的学习能力，那么他们能独立工作吗？为什么一定要进行博弈呢？

首先来看看生成器能不能自己学习。

生成器当然可以自己学习，在GAN之前就有自编码器AE、变分自编码器VAE。

1、自编码器AE

自编码器是一个如下图所示结构的神经网络，其输入和输出的维度相同，中间的隐含层维度最小，作为编码的结果，其前半部分encoder会尽可能的保留原始输入的信息，以便在后半部分decoder还原输入。

自编码器网络结构

其实自编码器AE得到的decoder就是一个生成器，不过AE的缺点是无法处理没有训练过的数据，当给code加上噪声后，就不知道会输出什么了，可能是一个完全的乱码或者是噪声，我们希望的是“生成模型”能够对任意的输入编码产生有相关意义的数据，这就是我们后面的“变分自编码器VAE”所要做的事情。

2、变分自编码器VAE

变分自编码器直接编码成高斯分布，可以对各种随机输入产生有意义的输出。

3、这一类生成器到底存在什么缺点

编码器的目标是让输出与输入尽可能的相似，怎么评价相似呢？实际上是计算输入向量与输出向量的距离，拿图片来说，向量距离表示两个图片有多少像素不同，但没法表达更多的东西，比如位置等。

如下图所示，编码器会认为上面只差1个像素的图更好，但实际上上面两个在奇怪的地方多/少一个像素点，更容易看出不是人的手写数字，而下面两个虽然像素差的多，但其实只是笔画长一点而已，更像是手写的数字。

编码器的缺点1

组间之间的关系非常重要，在编码器中，尽管两个组间高度相关，但却无法相互影响，我们需要structure 来约束这个事情。就是在后面在加几个隐藏层，就可以调整第L层的神经元输出。也就是说理论上，VAE要想获得GAN的效果，它的网络要比GAN要深才行。

编码器的缺点1

而且由于VAE算法采用的分布采样，因此做一些离得比较散的目标效果不好：

下图中绿色是目标，蓝色是VAE学习的结果

编码器的缺点2

总结一下，不依靠判别器，生成器独立去学习是可以的，不过生成器是一个一个component来生成，每个component之间的关系不好控制，存在一定的缺点，不能从全局把握结果的好坏。

那么，判别器能不能独立学习来生成好的结果呢？

判别器也是可以独立学习的。

判别器也就是Evaluation function, Potential Function, Energy Function …其特点是top-down evaluation，所以很容易控制component之间的关系，能更好的判断一个结果的好坏，以手写数字为例，判别器能轻松的捕捉到元素之间的相关性，这可是生成器很难解决的问题啊。

例如上面提到的问题，图中所示的CNN Filter就可以轻松识别是不是有孤立的的像素点。

那么应该怎么做才能让判别器得到好的输出呢？

只需要穷举所有可能的x，再挑一个使得判别器得分最好的那个即可：

1、判别器独立训练

判别器训练的一个难点是缺失负向样本，比如我们想要生成手写字体或者二次元头像，那么我们的训练数据其实只有正向样本，或许我们可以通过给正向样本增加噪声来得到负向样本，但我们制作的负向样本的质量及分布是很难把握的，怎么解决这个问题呢？

可以采用让判别器自己来生成负向样本的方法，算法流程如下：

判别器独立训练流程

• 首先拿出正样本，并根据正样本随机生成负样本，正负样本一起送入判别器进行训练；
• 在每次迭代中，训练出一个能区分正负样本的判别器；使用此判别器通过 argmax 生成最好的负样本（假设我们能做到）；
• 再与真样本一起送入鉴别器进行训练，如此循环。

看起来似乎和GAN训练差不多，但其实还存在着问题。如下图可以帮助我们理解判别器训练的过程，可以理解为判别器在为真实样本打高分，同时压制其他样本的得分，并在每次迭代中修复自己的漏洞，最终希望训练到除了真实样本其他全是低分：

其缺点是什么呢？

在高维空间中，负样本采样过程其实是很难进行的，再者判别器生成样本的过程，即argmax过程，要枚举大量样本，效率很低。

判别器的生成既然这么麻烦的话，真的有用判别器来做生成任务的吗？实际上，概率图模型就是一类典型的判别器做生成的例子。

思考一下，概率图模型我们会有一个图，根据图还会有一个Potential Function（势函数，详细马尔科夫随机场、CRF），这不就形成了一个可以打分的判别器吗！计算出来的概率不就是打的分吗？想一下CRF的训练，就是通过给正向样本和负样本打分，不过迭代过程是不是有我不确定，HMM应该就没有吧？总之这个角度的思路是非常棒的！

2、判别器 VS 生成器

总结一下，判别器和生成器的区别：生成器 VS 判别器

生成器 VS 判别器

3、生成器 + 判别器

综合以上所述的生成器和判别器的优缺点，我们发现两者是互补的，因此将其组合起来使用，充分利用两者的优势：

生成器+判别器的训练流程

Benefit of GAN
（1） From Discriminator’s point of view
• Using generator to generate negative samples

（2）From Generator’s point of view
• Still generate the object component-bycomponent
• But it is learned from the discriminator with global view. （跟discriminator 学习大局观）

GAN 的数学理论及推导在下一篇详述，李宏毅老师在第一节介绍课程中也没有讲这部分。

主要参考
对抗生成网络(GAN)教程(2018) 李宏毅