局部互动模型框架
【书籍/课程名称】局部互动模型
【类型】书籍目录框架/课程框架
【关键词】 局部互动模型，局部多数模型，短视最优响应，协调与多样性，文化习俗，生命游戏，涌现，复杂性，智能，涌现结构，
【摘要】
* 局部互动模型（local interaction model）的两个模型，即局部多数模型（local majority model）和生命游戏，都建立在一个由单元格组成的棋盘上，棋盘由处于两种状态之一的元胞组成。
* 在局部多数模型中，元胞通过与它的大多数邻居的状态相匹配来更新；在生命游戏中，元胞的更新规则要更复杂，依赖于多个阈值。
* 两个模型的结果不同。局部多数模型总是收敛到均衡，生命游戏则取决于其初始条件，可能会产生任何类型的结果：均衡、周期性、复杂性或随机性。
* 局部多数模型可以用于解释和预测社会系统和物理系统中的实际结果。
* 开发生命游戏的目的就在于探索简单的规则如何集结并产生各种复杂的现象。
【一、局部多数模型】
* 【概念】
* 二维方格上的每个单元都处于两种状态之一：开或关。每个单元有8个邻居，在每个周期中，随机选择一个元胞。当且仅当其中它的5个或更多邻居处于另一个状态时，这个元胞才会改变自己的状态。
* 局部多数模型中的局部互动包括正反馈：元胞要与其他元胞的状态相匹配。
* 虽然均衡配置取决于各元胞的初始配置，但是该模型对初始条件没有表现出极高的敏感性。改变一个元胞的状态最多只会导致最终配置出现很小的变化。最终的模式还取决于元胞被激活的顺序。
* 模型也表现出了路径依赖。它的均衡数量非常巨大。模型产生的两个均衡之间的相似度，不会比同一块地里的两头荷尔斯坦奶牛身上的黑白斑块更高。
* 我们可以利用这个模型来刻画人与人之间的局部协调或一致性。如果元胞是根据全局多数原则来匹配的，那么很快所有元胞都会处于相同的状态。这种观点意味着，创建共同行为可能需要影响更加广泛的网络。如果人们只在局部与自己的邻居协调，他们就会创造出各种各样的行为。因此矛盾的是，恰恰是协调导致了多样性。
* 【纯粹协调博弈】
* 内容：在纯粹协调博弈（pure coordination games）中，每个博弈参与者都要在两个行动A或B中选择一个。如果两个博弈参与者都选择了相同的行动，那么每个博弈参与者的收益为1。如果两个人各自选择了不同的行动，那么每个人的收益都为零。
* 我们可以从纯粹协调博弈的角度重新解释局部多数模型：在这个博弈中，每个元胞都是一个博弈参与者，它必须选择一个共同行动来对抗它的8个邻居。如果博弈参与者只有在随机激活时才能改变行动，那么某个博弈参与者就可以通过选择与它的大多数邻居所选择的行动相匹配的行动来增加自己的收益。这种策略被称为短视最优响应（myopic best response），因为它没有考虑到邻居可能的未来行为。
* 【协调的悖论】
* 内容：如果人们是在局部进行协调的，那么从全局的角度来看，整体配置将会是斑块状的、多样性的。
* 协调的悖论（paradox of coordination）将不同群体之间的差异解释为一种特异性的分歧。由此而产生的地区多样性使我们的生活更加丰富多彩。
* 许多帮助我们实现协调的文化习俗，例如人们如何哀悼死者的逝去、如何庆祝孩子的出生，并不是简单的“奇风异俗”，而是文化的重要组成部分，是一系列内在一致的行为规则、惯例的组合；它们定义了一个人到底是谁，给了人们生活的意义和归属感。
* 【推演】
* 在局部互动模型中，均衡时形成的斑块大小增加得比邻域的大小更快。如果我们使邻域，也就是影响网格上一个格子的格子数量增加到原来的两倍，那么斑块会变得比原来的两倍还大。
* 当技术和城市化使人与人之间的联系更加紧密之后，协调的力量可以产生更大的同质性行为和信念。
* 正方形网格会产生荷尔斯坦奶牛式斑块状模式，而狭长的矩形网格则会产生斑马状的模式
【二、生命游戏】
* 【概念】
* 方格上的每个元胞都或者是活的（开的）或者是死的（关的）。每个元胞的邻居由网格上的8个相邻元胞组成。元胞根据如下两个规则同步更新自己的状态：
* 活的规则：对于一个死元胞，当恰好有三个活的邻居时，这个死元胞就会变活。
* 死的规则：对一个活元胞，当活的邻居小于两个时或当有三个以上的活邻居死去时，这个活元胞就会死去。
* 生命游戏与局部多数模型的关键区别在于，在这里，元胞的更新规则有两个阈值，并且所有的元胞都同步更新自己的状态。
* 【复杂性】
* 生命游戏由排列在网格上的、只有两种状态的元胞组成，并运用简单的规则进行更新。它可以生成精美的图案，通过适当的编码，还可以变成一台通用计算机。我们可以把初始模式视为输入，根据规则产生的结果则可以解释为计算。因此，我们可以在这个模型和人类的大脑之间进行一个粗略的类比，因为人类的大脑也是由依赖于基于阈值规则的、在空间上相互连通的简单组成部分构成的，尽管那些规则要复杂得多。
* 我们完全可以想象，像生命游戏这样的东西，只有少数几个基本定律，就可以产生高度复杂的特征，甚至可能产生智能。
* 丹尼尔·丹尼特（Daniel C. Dennett）写过一本以《意识的解释》（Consciousness Explained）为名的书，认为像生命游戏这样的简单模型可以提供关于意识如何演化的洞见。
* 物理学家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）写道：“我们完全可以想象，像生命游戏这样的东西，只有少数几个基本定律，就可以产生高度复杂的特征，甚至可能产生智能。”
【三、几种涌现结构】
* 【闪光灯】
* 我们从排在同一条水平线上的三个活的元胞开始讨论。在下一个时期，对每个元胞应用上述死活规则之后，我们会得到排在同一条垂直线上的三个元胞。中间的活元胞有两个活着的邻居，所以它还活着。两端的两个活元胞分别只有一个活的邻居，所以它们都死了。最后，中间的活元胞的上方和下方的元胞都变活了，因为这两个元胞分别各有三个活着的邻居。根据对称性，等再下一个时期更新后，又会回到三个元胞组成水平线的情形。如果继续迭代运用上述规则，模型就会在水平线与垂直线之间不断交替，这也就是说，它将会不断“闪烁”。
*
* 闪光灯是由元胞之间的互动产生的，而不能直接从假设中推导出来。复杂系统学者将这种宏观现象称为涌现。闪光灯是生命游戏产生的涌现结构中最常见的、最不能给人留下深刻印象的一种。
* 其他三种简单涌现结构：方块、滑翔机和右五连（R-pentomino）。
*
* 【方块】
* 一个均衡配置。每个活元胞都有三个活的邻居，每个死元胞最多有两个活的邻居，因此，既没有活元胞死亡，也没有死元胞复活。
* 【滑翔机】
* 产生一个大小为4的循环，该循环沿着对角线向下和向右滑动，成了滑翔机。与之相关的另一个更精致的配置被称为“滑翔机枪”，它能产生无穷无尽的滑翔机。
* 【右五连】
* 能产生一系列复杂的模式。如果我们在大型网格上重复运行模型超过1000次，这个右五连会生成许多滑翔机、闪光灯以及其他一些较小的稳定配置。生命游戏也可以产生随机性。生命游戏可以根据初始状态产生任何类别的结果。
【四、认知迭代】
* 尽管这种令人困惑的发现（斑马型斑块）有可能导致我们误入歧途，陷入没有什么实证意义或理论价值的问题，但是它们也有可能引导我们得出一些深刻的洞见，从而带来更深层次的意外发现。
* 构建替代现实的模型可以帮助我们产生洞察力。从微观的规则中涌现出动态的宏观层面结构，可以极大地加深我们对世界的理解。
* 正如生命游戏所呈现的那样，整体可以执行远远超出其各个组成部分的功能。
* 正是在我们对模型进行探索的过程中，才使模型（以及现实世界）是否会产生均衡、周期性、复杂性或随机性这个问题突显了出来。确实，模型既能够回答问题，也能够提出问题。它们关上了一些门，同时又打开了更多的门。
