暑期备课-Connecting the dots

你永远也不知道学生会在哪里被启蒙。

上个学期现代物理课，前半学期内容是狭义相对论，后半学期是原子物理（也有人叫量子力学，但其实不能算）。

我给学生的一个期中大作业是让他们从之前的每周（大体每周）作业题里挑一个做一下分析：陈述一下是哪个题，他们当时怎么做的，为什么选这个题，现在怎么看的，从中学到了什么。写一个一页纸的题目分析。

班上7个学生。有的选了爱因斯坦火车，有的选了缪介子衰变，有的选多普勒效应，有的选洛伦兹变换本尊。这都没有太出乎我的意料。但有一个学生，T，选了当初的第一个题——迈克尔逊莫雷实验。他把后面学的内容（主要是洛伦兹变换）代回到当初的迈克尔逊莫雷实验中，两个相互垂直的方向分别计算了光程，得出必然无干涉条纹移动的结论。

这我没有想到。因为当初那个作业题，就是了解一下这个有历史性意义的实验的装置和原理，和当时的目的。计算不考虑相对论效应（当时还没有这个理论，所以没法考虑）的时候一个预测值。用这个数值来决定一种预测的介质相对于地球的运动速度。当然，这个预测值实验中没有被找到，因为这个介质不存在。这个“无结果”的结果继而导向了狭义相对论的发展。讲课的时候，我们只讲到这个实验结果的“失败”。然后就继续课程说所以我们需要一个改进的理论（狭义相对论）。但介绍完这个理论之后，我们就换了别的实验现象来验证它：比如缪介子衰变，多普勒效应。没有再回头去管迈克尔逊莫雷实验了。

T自己把前后连起来，算了一遍，说现在可以解释为什么这个实验结果为什么是”无结果“了。圆满。我直呼漂亮。

他在下半学期里继续因为敏锐的物理直觉而被我注意到，总是能在一团乱麻中迅速找到问题的关键。

可惜，这是他最后一个学期了。他上完这门课就毕业了，要去读法学院。物理只是他的minor。这门课也不是他的必修课，他只是出于好奇心选了这门课。因为，据他说，他之前学的物理理论（经典的）都是被新的替代了，终于可以学到一点进行在当代的物理知识了。

下半学期结束，我又让学生做了类似的期末作业。形式差不多，只是换成从下半学期的作业题里挑。不再是写一页纸，而是做一个ppt然后一个口头小报告。

7个学生已经只有6个。有的选了黑体辐射，有的选了氢原子能级跃迁和光谱，有的选了波函数的概率解释。然后有一个学生C（不是上文提到的那个T），出乎我意料，选了卢瑟福的金箔实验的题目。

那道题是我无脑留的，留了之后说实话我都后悔。因为课程中介绍这个实验的目的就是得出结论原子有核。然后就继续波尔模型了。细节都在波尔模型里展开。但我当时自己没有提前做，就看了看题，就留了。那个问题要算阿尔法粒子被金原子核散射后不同偏角范围里的粒子数目。从整个原子物理的图景看，这是个很麻烦但并不值得花时间的问题。我期末复习集中讲作业的时候，大概说了一下方法，然后说，这个题只要做了就满分，因为我后悔给你们留这个题了哈哈。

C把幻灯片放在一边，在白板上演算完了整个题目，得出结果。我问他，你为什么选这个题。他笑笑说：我知道，我们当时在这里很快就推进了。我理解。我很高兴我们在课上很快进行下去了所以能够把精力花在了后面更重要的部分。但这个部分跟我在无机化学里学到的内容，恰好连起来了。我看到有核模型为什么要被引入。对我而言，在之前的无机化学课上这恰好是个missing piece。这个题让我看到不同课之间知识的衔接。这一切都更好理解了。这让我很开心，所以我就想说一下这个题。“

我立马不再为我曾经留过那个作业题而深感抱歉了（因为连我自己都不想做 ：D）。

C还在大三，下学期还会在我的课上，还会有很多令人兴奋讨论发生。这让我对下个学期无比期待。