GWAS分析- P值计算过程 (七)

目前针对GWAS分析有很多软件，比如Plink、 Tassel、Gapit、EMMAX、gemma和GCTA等等,这些软件通过输入基因型文件和表型文件，可以直接求出每个标记对应的P值。那么大家有没有好奇在GWAS中P值是如何一步步计算出来的？为了更好理解P值，在这里给大家讲一下P值的计算过程。

首先借助图1中SNP与血压的例子，理解几个基础的统计学概念：
假设检验
➢零假设（H0）: 标记与表型无关，即SNP不影响表型。
➢备择假设（H1）:与零假设对立的假设，即所选SNP与表型显著关联。
➢若零假设成立的概率很低（<0.05或者<0.01），则拒绝零假设，接受备择假设；否则接受零假设。

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图1. 关于血压与标记的遗传关联研究。（A）相比于右边SNP，左边SNP与血压更相关。（B）零假设（H0）,假设SNP不影响表型。（C）备择假设（H1）,假设SNP与表型显著关联。

两类错误与统计功效
➢I类错误（Type I error）: 也叫“弃真错误”，H0为真，统计推断拒绝H0，即假阳性，概率𝞪为显著性水平；
➢II类错误（Type II error）: 也叫“取伪错误”，H1为真，统计推断接受H0，即假阴性，概率为𝞫；
➢功效（Power）
检验功效=1-犯第二类错误的概率

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接下来，我们就以Case/Control关联分析（病例/对照关联分析）为例，来介绍一下P值计算过程。

Note: Case/Control研究中，一般可以用pearson (1900)推导的X² 公式来分析，其为：

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Case/Control设计

➢收集受影响个体（病例）和未受影响个体（对照）的样本;

➢检查基因位点上存在的等位基因是否与疾病之间存在关联；

➢在双等位遗传位点上，每个个体可以有3种可能的基因型中的一种

1|1, 1|2 = 2|1, 2|2

统计每种基因型在病例和对照中的个数，画列联表如下（表中数据为来源于Heather J. Cordell, Institute of Genetic Medicine Newcastle University, UK），分别计算行列总数以及总和(N)

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➢可以重新排列表格以假设显性/隐性效应：

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➢还可以重新排列表格以检查等位基因的影响（df=1）：

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➢每个单元格中的期望值 （E）=（行总数×列总数）/N
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➢ df=(col-1)*(row-1)=(2-1)(2-1)=1，χ2 = ∑i(Oi − Ei)2/Ei，其中Oi和Ei是单元格i中的观察值和期望值。
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若P值较低（<0.05或者<0.01），则拒绝零假设，接受备择假设，证明等位基因和病例相关；否则接受零假设。

我们有三种方法得出P值：
第一种：查表，利用自由度和X²查看对应的P值；
第二种：利用R

>1-pchisq(39.86,df=1)
2.728338e-10

第三种：利用Excel中函数CHIDIST, 求P值

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可知，P = 2.728338e-10，不符合卡方分布，拒绝零假设，接受备择假设，证明该等位基因与病例相关。

对于复杂的性状，后期继续进一步分析。

往期回顾：
GWAS分析 (一)
https://www.jianshu.com/p/67e1878845e3
GWAS分析-曼哈顿图 (二)
https://www.jianshu.com/p/fa261b6045c2
GWAS分析-常用文件格式 (三)
https://www.jianshu.com/p/ad47f575e83b
GWAS分析-R包GAPIT (四)
https://www.jianshu.com/p/9944bcbfe3c7
GWAS分析-多个性状的manhattan组合图绘制(五)
https://www.jianshu.com/p/b376a86cb7e3
GWAS分析-P值和beta值的爱恨相杀 (六)
https://www.jianshu.com/p/82ec29f8dc7a