一道数学题
2015-05-19 本文已影响152人
太麻烦了不取了
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已知AB=AC.角EBC＝60，角DCB＝50。
解答见下图 －
画辅助线FE, FE平行BC，推出BG=CG, FG=EG.又已知角GBC=60，所以三角形GBC是等边三角形。BG=BC=CG(a). FEG也是等边三角形，FG=FE=EG
又已知角ABC＝80，角DCB＝50，所以角BDC＝50，所以BD＝BC，所以BD＝BG(根据a)！！！
所以角DGB＝角BDG＝（180-20）/2=80，所以角DGF＝40，又FDG＝100，所以DFG＝40，所以角DGF＝角DFG，所以DF＝DG。
综上 － DF=DG, EF=EG，所以DE平分角FEG，所以x＝60／2=30＃
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