2018-06-05 RSA加密算法

1.RSA加密生成算法如下：

图一

RSA解密算法如下：

图二

密钥对生成如下：

图三 图四

2.RSA的常见攻击方法：

A:对模数n的因式分解，这个方法是直接从数学上解决的方法，只能从数学上来解决，不然直接穷搜，这方法最不靠谱。

B：公共模数攻击，主要是同一个模数采用了不同的加密秘钥并分发给用户，假如系统管理员使用一个模数并生成e1,e2分发给用户A,B，然后攻击者获取了n,e1,e2,c1,c2,这种条件下他可以根据欧几里得算法就可以找到p。

C:小指数攻击：如果不同的模数n1,n2,n3采用了同一小指数e=3,有如下情况:

C1=p^3(mod n1), C2=p^3(mod n2), C3=p^3(mod n3)

一般恶言n1,n2,n3三者互素的情况下（互素情况下比较安全），然后如果p<n1,p<n2,p<n3的情况下，有p^3<n1*n2*n3,这种情况下就可算出p来