浅谈微积分

2017-05-10 本文已影响0人夏夜明

变易，不易，简易。

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函数是变的（变易）。那么在变化中什么是不变的呢？极限。

极限的存在就说明我们能够在函数的变化中找到其不变的量。若将函数值看做是表象，那么极限值便是其本质（因此我们要透过现象看本质）。

而表象与本质的统一则体现在连续上。如若不连续，必然会有其原因。例如，取整函数在一点跳跃是在该点取了整数;概率分布函数在一点只有右连续是因为在该点取了概率。因此连续是自然而然的，而间断（破坏了连续）必有其原因。

极限定义详谈。

极限说你要多接近就有多接近。

①要多接近？任取ε>0。

②如何才能这么接近？存在（找到）δ>0。

P.S.你去商店买东西，你得需要什么，店员才能给你什么。

中值定理

描述了复杂的边界与简单的中值（核心）之间的关系。我们知道导数运算是降维运算，它使得原本复杂的运算变得简单。如果说周边是变化的，复杂的，那么其内核一定是不变的，简单的。