unity空间坐标相关知识

unity空间坐标相关知识的整理。
说到几个问题

1. 几种屏幕坐标位置
2. 几个常用的旋转函数
3. 非等比缩放可能产生的物体扭曲问题
4. 变换的顺序问题

左手坐标系

unity的坐标系是左手坐标系。

用左手可以很方便的判断：围绕一个轴旋转时的旋转方向。

unity内建了单位长度unit,可以理解成1米。内建的cube的边长是1unit。

屏幕相关的位置

屏幕坐标（Screen Space）：

• 左下角为（0，0）
• 右上角为（Screen.width，Screen.height）

GUI坐标（Screen Space）：

• 左上角为（0，0）
• 右下角为（Screen.width，Screen.height）

ViewPort Space：

• 左下角为（0，0）
• 右上角为（1，1）

注意：实际屏幕坐标也是三维的，三种坐标的Z轴都是相对与摄像机的距离unit。
坐标转换的函数，都得在某个Camera上才有用。例子：

// 鼠标点击位置的屏幕坐标，世界坐标输出
// 使用两个转换函数:ScreenToViewportPoint、ScreenToWorldPoint
void OnGUI()
{
    List<string> left_up_info = new List<string>();

    if (Input.GetMouseButton(0))
    {
        var mouse_positon = Input.mousePosition;
        left_up_info.Add("MOUSE POS");
        left_up_info.Add("screen pos : " + mouse_positon.ToString());
        left_up_info.Add("viewport pos : " + Camera.main.ScreenToViewportPoint(mouse_positon).ToString());
        left_up_info.Add("world pos : " + (Camera.main.ScreenToWorldPoint(mouse_positon)).ToString());
    }

    GUI.Label(new Rect(10, 10, Screen.width, Screen.height), string.Join("\n", left_up_info.ToArray()));
}

旋转

讲的非常好的blog http://blog.csdn.net/candycat1992/article/details/41254799

从使用角度看，常用的：

1. 围绕XYZ三轴的欧拉旋转。
2. 围绕某个自由轴旋转多少度。
3. 看向某个目标点。

Unity内部使用四元数来标识旋转，上面三种情况都在Transform都包装了对应的api：

1. public void Rotate(float xAngle, float yAngle, float zAngle);
2. public void Rotate(Vector3 axis, float angle);
3. public void LookAt(Vector3 worldPosition);

欧拉旋转的实现细节。

transform.Rotate(30, 90, -40);结果是三个旋转的结合。
顺序是：transform.Rotate(0, 90, 0);transform.Rotate(30, 0, 0);transform.Rotate(0, 0, -40);。
也就是YXZ。

欧拉旋转和四元数

欧拉旋转绕三个固定轴旋转，做差值有坑。

欧拉旋转差值.gif

还有个万向节死锁问题。如unity中。

万向节死锁.gif

保持X=90不变，Y和Z的旋转就被限制成同一个轴了，转动方向被锁死了。
为什么是X呢？因为Unity的转动顺序是YXZ，中间的轴是X。
为什么Unity选YXZ呢？围绕Y轴的水平摇摆最常见，围绕X轴的垂直俯仰次常用，而围绕Z轴的歪脑袋最少用。

四元数可以很好的解决插值问题，又支持自由轴旋转。实际计算中，用四元数来做内部计算。

缩放

unity不建议使用缩放，更不建议使用非等比缩放，会出问题。

如图所示，物体会歪斜，但是碰撞框没有，两者不一致了。

变换的顺序问题

最基本的三种变换：平移、旋转、缩放，最终把位置变换到世界坐标。
unity的使用是有特点的：

1. 旋转和缩放发生在局部坐标系上，以局部坐标原点为中心点，两者还满足交换率。
2. 平移发生在父坐标系上。

所以实现时，会先算好旋转和缩放，再算平移。一层层往父坐标系算。
world_pos = local_pos * (缩放*旋转) * 平移 [* (缩放*旋转) * 平移]...。
这种实现下，可以有如下简化理解：

• 平移不受旋转和缩放影响。
• 旋转、缩放互不影响。