硅谷科学家爸爸:把女儿送进哈佛后,我是这样教育儿子的
分类(Classifying)是一项基础的思维技能。通过相似特征,将事物分成组,从而训练人们的理解能力和分析能力,有助于人们理解事物之间的关系,形成抽象化的概念。对少儿思维训练,非常重要。对成年人的思维发展,也有莫大帮助。
——秦宇峰
大师的境界之门
两千两百年前,阿基米德从澡盆里跳将出来,大叫道,“Eureka(我知道了”)。
他发现了浮力的秘密。
两千两百年后, 我从书堆里跳将出来,大叫道,“我也知道了” 。
我发现了古圣先贤们的境界之门。
说到古圣先贤,不先请出柏拉图,其他的人都不好意思开口。柏拉图总结了柏拉图学园的教学实践经验,第一次把教育按科目分类成算术、几何、天文、音乐等四科 ,这种分类法在欧洲的延用了1500年之久。
卢梭也把人类历史划分为自然状态和社会状态,并以此分类,阐述了人类不平等的起源和基础。
马克思,把人类社会分类分成无产阶级和资产阶级,并在此基础上,建立了阶级斗争的理论,从而一跃为人类的导师之一。
著名学者王国维,把治学分类成三种境界:1.“独上高楼,望尽天涯路”。2. “衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。3. “众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”。
不仅人文大师如此,自然科学亦然。
俄国科学家门捷列夫按照原子量及其化学性质的近似性分类,排列元素, 发现了化学科学的定海神针--元素周期表.
最后让思想家亚里士多德作为科学家反串出场。他把科学分类成三类:理论科学、实践科学和创造的科学,这个剽悍啵,我们现在还在用呢。
分类就是境界
大家看见没有,大师的境界在哪里,在哪里呀?
【对不起大家, 提到大师, 我总是按捺不住心中的崇敬。 我又要开始抒情,表达一下我对宗师们的景仰,啊,高山呀,啊,大海呀】
大师,泰斗,宗师,巨匠的
箴言警句
真知烁见
象泉水从历史的深处
潺潺流出
汇成人类智慧的河流
我从意味深长的波纹里
窥见了那泉水的源头
像心脏一样搏动的泉眼:
分类,分类,分类
【抒情完毕】
凡是大师,必有去独到的洞见。分类就是那大师的斧子,对着混沌,随意一挥,模糊不清,错综复杂的世界,顿时变得脉络清晰,毫厘毕见了,好一片新天地。
这就是分类的力量,这就是宗师的境界。
萝卜白菜,各有所爱
盘古的斧子,想必贼贵贼贵的,咱整不起,那先定个小目标。
这个小目标,不是你们想象的的那样↑。
道德经中说,治大国,若烹小鲜。小鲜是吧?那我们的小目标就从蔬菜分类开始吧。
不要瞧不起蔬菜,竹笋是蔬菜不?
圣人王阳明,据说对着竹子,试图参悟天理,7天7夜,一无所获,圣人又怎么样, 不是一样憋屈得吐血。
下面的这个蔬菜玩具集合,是我训练葫芦同学的第一个分类思维训练的工具。他反反复复玩了一年多,捣鼓出百来种分类方法。我们从蔬菜开始, 是因为那个时候葫芦同学的梦想就是当一个厨师, 他非常喜欢参与做菜做饭相关的活动。
关于梦想, 我与葫芦之间有个一个对话:
葫芦,长大想做什么?
想当个厨师
很好。你想上大学吗?
当然, 要上Stanford。
Awesome,那上完了斯坦福之后呢?
当厨师。
上完了斯坦福之后, 不想创业, 当个老板吗?
想,先当个老板, 然后再当厨师。
瞧这个葫芦,跟厨师杠上了。当厨师也好,至少有饭吃。
分类思路之一:可见的物理特征
还是继续说蔬菜玩具分类的事。非常自然地,葫芦同学,最开始地分类标准是直接的物理特征:
颜色、大小、外形、纹理、味道、有没有保护皮、有没有蒂等等
物理特征,是明显的由人的感官直接可以感受的到,这是小孩子开始时自然而然的出发点。
几天后,我看见葫芦运用了一个新的方法分类, 就问,这是什么分类。
他说,水果和蔬菜。能生吃的就是水果,炒熟了吃,就是蔬菜。对不对,爸爸。
我十分汗颜, 我还真的不知道水果和蔬菜的定义,从来没有正式的想过这个问题。 便说,等一下我们research一下好吧。但是,西红柿既可以生吃,又可以熟了吃,按照你的说法,西红柿到底是水果还是蔬菜呢?
这一下,大眼瞪小眼,都不知道该怎么划分了。我抱着他,让他看着我来research 水果和蔬菜的差别。一查才知道,植物学上没有明确的关于“什么是蔬菜或水果”这样的定义。
葫芦哇,既然没有明确额定义,那我们就采用你的定义好了。西红柿既是水果也是蔬菜。
可以吗?葫芦问,一个东西可以同时属于不同的类吗?
我是你的什么人? 我问。
爸爸。
那我是爷爷的什么人?我接着问。
儿子。
你看,我同时是你的爸爸和也是爷爷的儿子,我同时属于两类人,对吧?
对。
那葫芦哇,你举个例子,一个人,可以同时属于两类。
【重要!让小孩举例,现炒现卖。训练触类旁通】
我是你的儿子, 也是妈妈的儿子。
分类思路之二:隐藏的关系特征
因为这个水果和蔬菜的问题,我和葫芦一起,学习了不少植物学方面的知识,比如草本,木本,花朵,果实,根,茎,叶,光合作用等等。
有目的学习,带着问题的学习,才是高效的学习。因为要教育葫芦同学, 我真切理解了,什么是,生之有涯而学无涯。小学到高中,我真的上了个假学。
有了这些知识后, 葫芦的分类术变得多了起来。比如:
按生长的空间位置 来分类,如长在 土里,地面,空中等。
按生长的地理位置 来分类,如长在 南方的,北方的等。
有一次,我问葫芦,我们去Brentwood摘樱桃,是什么时候?
夏天。
为什么要夏天去呢?
夏天樱桃红了,可以吃了。青的不好吃。
对呀,每种水果都有成熟的时间,这个可以用来分类吗?
可以,按成熟的时间来分类。那土豆怎么办? 我每天都吃呢。
土豆一般的成熟的季节是9月份,但是人们可以把它存起来,所以一年四季都有能吃土豆了。
上面这些分类,都不是事物本身呈现出来的物理特性,是事物在相关的环境,状态等条件下展现出来的关联特征。
分类思路之三:纵深挖掘
又有一天,葫芦把玉米和苦瓜单独拿出来,作为一类。 我问,为什么这样分类呢?
【让小孩说出他的思维过程,这叫Thinking-aloud,是思维训练过程中极其重要的策略】
它们的种子在外边, 葫芦说。
Thinking-aloud是思维训练策略里,无比重要的环节。需要家长专门地、刻意地进行训练(Explicit Instruction)
你的分类方法非常好。但是有一个东西不属于此类,另外,你还漏一个种子在外边的水果。你仔细看一看。明天我们来谈谈。
【不要直接快速的告诉小孩答案, 让他自己搞清楚是最好的办法】
对于孩子,知道答案的由来,远比答案本身重要的多。知其然, 更重要的是知其所以然,思维训练亦如此。尽可能让他们自己弄明白。
第二天, 我买了苦瓜,青椒和草莓。我切开苦瓜,发现里面有种子。
Oops,苦瓜种子原来在里边。葫芦说。
我切开草莓,里面没有种子,葫芦说,草莓是没有种子的。
我指着草莓外边的小麻点,说,你看,这是什么?
这些小点点是种子吗? 葫芦疑惑地问道。
于是, 我们由了另外一种分类法:
按照种子的位置来分类,有的长在外边,有的长在里边。
对了,葫芦。你看看,切开的苦瓜和草莓,想到一种新的分类了吗?
有种子,没有种子。
对。这是一个很好的分类,按照有没有种子来分类。
我找到青椒,且开成两半,我手指在青椒切开的空间里游动,继续问,看看切开青椒和草莓还能发现新的分类吗?
【启发,继续启发】
青椒中间有空洞,草莓中间没有空,呀,这也是一个分类吧?
当然啦,这是一个很好的分类。
按照空心和实心来分类。
葫芦哇,你记得芒果中间的核儿,那也是种子,芒果种子和苦瓜种子有什么区别吗?
【找区别, 也是分类的思路之一】
芒果种子大,大太多了。
大和小是facts 还是opinions呢?
哦,应该是opinion。
分类应该考虑facts对吧?以往教过你吧,怎样列出东西的facts,比如质量,体积,温度,数量,地点,时间,速度等等。
对,数量,芒果只有一个种子,苦瓜有很多。
是呀,你又找到了一个新的分类,按种子的数量来分。哇,你找到这么多分类呀,真是个小观察家。
上面我们把主体打碎分解,选出一个特征,如 种子,把它作为一个单独的目标,按照上述的思路一和思路二,挖掘这一个特征的各种物理表征及其关系和变化,从而可以挖掘出更多的分类来。 这是一个非常powerful的方法。
分类思路之四:横向拓展
葫芦哇,刚才我们提到了种子,在这些水果蔬菜里,有没有类似种子的东西,可以用来分类, 比方说蜜蜂喜欢的东西?
对呀,花呀。
还有吗?
叶子。
那,我们能不能研究一下, 这些水果蔬菜的花朵,看根据花朵,可不可以进行分类呢?
我没有见过哪些花呀。
我也没见过,我可以帮你到网上去找花朵和叶子,再按照花朵和叶子的不同来分类好不好。
好哇,我很想看看土豆的花是什么样子的。
种子作为一个目标,已经做过详细的考察。上面进行横向的扩展,把类似种子的目标都找出来,进行类似的考察及变化, 可以得出极多的分类来。如,花朵,叶子等新的目标,又可以按照 分类思路之一和之二, 重复其过程。
分类思路之五:换位思考
突然有一天,我看见葫芦把胡萝卜单独拿出来,作为一类,这是为什么? 我问。
这是兔子喜欢吃的。我是按喜欢来分类的。我最喜欢草莓和土豆,猴子最喜欢香蕉和玉米。
哇,葫芦,你这个分类方法,爸爸都没有想到,佩服佩服。
假设,你是另外一个人,或一种动物,用他们的眼光,看这些蔬菜水果,是不是可以看出不同的分类来。
比如,你是马的话土豆会是你的最爱。
你要是个小偷的话,你可能会只偷最贵的水果。
你要是个没有钱,但是快要饿死的人的话,你可能会买便宜的食物。
换位思考(projecting),不仅可以扩展小孩的眼界,锻炼想象力, 还能培育 同理心。 实在是为人父母不能不用的策略。通过换位思考,这一堆蔬菜水果的分类可是没有穷尽的了。
分类思路之六:生活中的随机刺激
在训练一个技能时,要经常把现实生活与学习的技能相结合,把生活中的新发现补充并扩展到学习中。不管学习什么东西,高深到微积分,浅显到我们正在进行的分类,都可以学以致用。
下面看看我们是如何把狗碎鸡零的现实生活的相关经验,收纳进我们的分类中来。
一次吃麦当劳,葫芦拿着薯条蘸着番茄酱,我们联系到我们的分类游戏,找到了一个新的分类:
是否能做成酱,比如苹果酱,番茄酱。
然后,实行横向扩展法,把酱扩展正其他的目标,按用途分类,例如:
是否能做成酱,像苹果酱,番茄酱。
是否能酿酒,像玉米酒,葡萄酒,苹果酒。
是否能榨汁,像芒果汁,柠檬汁。
是否能发电,土豆是可以发电的。
生活中的随机刺激,是训练创造力的有效手段之一,同样可以应用于分类训练。 当随机刺激产出结果, 可以结合其他分类思路, 比如上面所示的 横向扩展法, 就能找到更多的分类。
有一次,我们在游泳,看见浮在水面的泡沫软管,就联系到我们的分类游戏,找到了一个新的分类:
按比重分,能浮在水上和不能浮在水上。
然后,实行横向扩展法,把水扩展成其他的目标,比如海水,空气,水银等等。
会有浮在空气中的水果吗?在分类游戏中,总会碰到类似的稀奇古怪的问题。有趣的很。有趣的很。
又有一次,我们出去度假,回来时土豆发芽了。我们就联系到我们的分类游戏,找到了一个新的分类:
能否发芽,比如生姜,土豆和大蒜可以发芽,其他的不行。
顺便想葫芦同学普及了一下,发芽的土豆不能吃的科学知识。
同样地,实行横向扩展法,把芽扩展成其他的目标,比如:
有没有蔬菜水果会冒气泡?
有没有蔬菜水果会长出硬块?
会有蔬菜水果象发芽以样,生出小宝宝吗?这个问题让我们发现了用繁殖方式来分类。在分类游戏中,总会碰到类似的稀奇古怪的问题。有趣的很。耶,我好象说过的啵。真的,有趣的很。
除了玩具作为长时间的训练工具,在生活中,随便说几个目标,互相测试谁能找到一个新颖的分类,这是我和葫芦同学在路上开车时,经常玩的游戏。
比如,有一次,我说了四个对象,都是加州旅游胜地:
迪士尼乐园(Disneyland)
金门大桥(Golden Bridge)
优美胜地 (Yosemite Park)
太浩湖 (Lake Tahoe)
葫芦同学给出了一个分类,
A组是:迪士尼乐园和金门大桥
B组是:太浩湖和优美胜地
他的分类法是,A组是人造的(man-made)B组是自然的(Natural )。
这令我 ,百感那要说是相当的交集。
分类训练,有什么用
分类(Classifying)是一项基础的思维技能。
通过相似特征,将事物分成组,从而训练人们的理解能力和分析能力,有助于人们理解事物之间的关系,形成抽象化的概念。这是分类用处之一。
这套简单的玩具, 葫芦同学大概玩了一年多,在各种分类的游戏里,葫芦自然学到了很多很多关于植物方面的知识, 就连我,也学到了不少新东西。这是分类用处之二。
这个简单的分类游戏,实际上是在潜移默化地构筑一个知识体系,像地面上大大小小的河港沟渠一样, 学习新的知识时, 就像雨水落下来,都顺着现有的渠道,收纳到大海里,化为自己知识的一部分。构建知识体系,这是分类用处之三。
我写这篇文章时, 葫芦同学还记得当初的这套玩具。 当年他投入地玩了很久, 积累了百余种分类法。 我对他说, 葫芦同学,你应该是世界上,玩分类游戏,在这套玩具里,发现分类最多的人。那我会成为 Legendary kid 吗? 葫芦充满了向往。会的,只要你像这样focus。能极大地提高小孩的自信心。 这是分类用处之四。
这套玩具,虽然简单,按照分类的方式进行的游戏,与那些大师们的成就当然没法比,但是麻雀虽小,五脏俱全,其目的和思维方式与大师的格局并无二致。培养思维方式,这是分类用处之五。
也对成年人说几句
本文主要是为孩子们写的,希望这些详细的思维训练能培养出几个未来的大师。但是,成年人啦,我也想同你们说两句,你们小时候,没有公众号,看不到我的文章,现在看到了(幸会,幸会),也可以考虑自己练习练习。
有时候,你是不是发现,你们领导的三言两语, 就把复杂的事件说得无比透彻,不得不心服口服。我指的是真的有水平的领导,比如曾经的总领导,把世界分类成第一世界,第二世界和第三世界。多么独辟蹊跷,多么简洁明了。
无他,唯分类熟尔。领导的本领,就是非常,非常精通分类而已。
成年人啦,你们是不是经常写报告,写总结,处在大脑雾蒙蒙无一物,稿纸白茫茫真干净的超佛系状态?
只要把分类学好了,从此后,你的稿纸,就是那茫茫大草原,你的笔,就是那匹奔驰的骏马,想跑多远就多远。根本停不下来。我怎么知道。这篇文章,我一不小心写了一万多字, 吁 ,吁,吁了半天,才打住,还得往回跑,删了一大半。
小孩也好,你也好,我也好,其实,我们与大师的之间就隔一个分类。
小编有话说
通过硅谷科学家爸爸的分享,由浅及深,用生活中的例子告诉了我们分类的意义。
其实,数学也是生活。
一个苹果两个苹果,学会数数,这是数学;
一瓶水倒进三个杯子,每个杯子占了三分之一,这是分数,这是数学;
一个棒棒糖5毛钱,等价代换就是这意思,这也是数学。
数学也包括分类。
几种蔬菜是一类,每种水果可分为多少个属性……
孩子可以通过数学来培养发展观察能力、分析能力、总结归纳能力和发散性思维等综合能力,让孩子学会用数学的方式解决实际问题。
兔家有套书——《玩转数学》,就是让学前儿童更有兴趣地进行数学学习,促进思维发展,培养孩子解决实际问题的能力。
《玩转数学》共分为2、3、4、5岁四个年龄段,每个年龄段5本书,分为5阶,循序渐进,让孩子从婴班玩到学前班。
内容涉及分类、比较、排序、对应、数、形、量、时间、空间等数学概念。
按照儿童成长关键期规律设计分龄、分阶内容,注重思维能力的培养,同时结合了我国儿童的幼小衔接对学前儿童数学学习的要求。
贴纸、涂鸦、剪贴、迷宫、拼图、涂色……大量互动游戏形式,增强孩子的动手能力。
一个一个的情境游戏,不但适合家庭使用,也适合亲子园、幼儿园同时供多个儿童一起玩,或转化为实体游戏课程,让宝宝们在数学里过家家。
好啦,本期推荐就是这些,都是满满孩子早教干货,宝宝家长快快操练起来吧!