有理数及其运算

      有理数是我们新归类的一个数的种类。这个种类的数，也就是我们现在用于运算的数。有理数是我们现在所学的，除了无限，不循环小数之外，所有的数。归纳总结一下就是所有的除了无限不循环小数之外的整数与分数。

      为什么我们会创造出有理数，这主要是因为有许多的意义是相反的，就比如上升和下降，增多和减少，支出与收入等等

这些意义都需要用一个符号来表示那就是我们现在知道的负号。

      有理数如果分类成两个的话那就是整数与分数。为什么没有小数呢，是因为除了无限不循环小数，剩下的小数都可以用分数来表示，去三分之一。如果分成三类的话，就可以是正有理数，负有理数和零这三个，其实道理都差不多，正与负是两类，零是一类。如果要把有理数分成四类的话，就是把整数与分数细化为有正负的整数与分数。

      因为现在我们学的数中多了一个负数所以运算也变得复杂且有趣了起来。当一个负数与一个正数相加时，我们就需要用到绝对值了，绝对值就是数到原点在数轴上的距离，很像是负数去掉了负号。当这个算式中负数的绝对值大于负数时，这个算式的答案就是负数。反之，当整数的绝对值比负数大时，这个算式的答案就是正数。总结一下，在一个算式中，谁的绝对值更大结果就与谁的符号相同。在乘法算式中，负数与负数相乘时，得数便是正数。这个原理很像是照镜子正数照一次镜子就成了负数，相同的原理，负数照一次镜子就成了正数。在这之后，我们就学习了各种各样的加减乘除混合运算，其中就包含了很多正数与负数的混合。就比如，当一个小算式乘法两个数都不为零且其中有一个数是负数时，前面的加法或者减法符号都需要变号。当然除了普通的四则运算加减乘除之外，还有我们新学会的一种运算，乘方运算。

      乘方运算是什么？他是一种比乘除法更加高级的运算，就比如二的二次方就是两个二相乘，以此类推，这类运算越往后通常越难算出来，因为数字太大了。

      我们可以将我们现在所学习的所有的算式都在数轴上表达出来，所有的数都可以在数轴上比大小，因为一切有理数都可以在数轴上表示出来，所有的数的位置都是独一无二的。这时我们就有了相反数和倒数。相反数的意义就是两个符号不同的有理数绝对值一样。而倒数就是这个数与她的倒数相乘，得数是一。

      以上基本上就是我们学的有理数的全部的知识了，我认为有理数在生活中挺常见到的，也经常可以用，可以说生活中的有理数无处不在。