数学是发明，不是发现

如果你觉得标题是标题党，抱歉，我还是很温柔的，更标题党的表达是：“数学并不存在”。

这个骇人听闻的主题，是中午的东哥科普小课堂帮我建立的新认知。我满脑子浆糊还在晃荡，数学并不存在，数学是学科基础中的基础，数学不存在科学基本上就不存在了，那么，还有什么存在。

我的脑子不够用，东哥也没放过我。

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数学是研究数， 数之间的关系的学科；
数，有自然数，整数，有理数， 无理数，实数， 复数（二元数），四元数 。。。。 等等；

关系， 是定义的加减乘除平方 开方；

在自然数中，减法不封闭 1-2 ， 不在自然数中， 所以有了整数；
在整数中， 1/2 不封闭， 所以引入了， 有理数， 有道理的数；
在有理数中 根号2， 不封闭， 打个补丁，不得不接受 无理数， 代价有点大；
有理数+无理数=实数， 发现 根号-1， 不封闭， 再打个补丁， 复数（二元数）；

永远不封闭， 还有4元数， 8元数， 。。。 数学就是一个套娃和打补丁的过程；
A 乘B 与 B乘A 是不一定相等的， 在矩阵乘法中， 在4元数的乘法中， 交换律是不成立的。

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是的，以上就是中午在灵感咖啡东哥给我的科普，而数学白痴从清醒到半懂不懂懵懵懂懂最后彻底蒙圈儿，不到一小时时间，东哥一秒钟都没浪费，我满脑子都没正常过。三角形内角和可以是270°，蚂蚁在篮球上看到的三角形就是。黎曼几何三角形内角和也可以小于180°。我才是蚂蚁，我一直都是。

蚂蚁看到的一切都是平面，哪怕在球面上。在球面上的蚂蚁的世界里，没有平行线，但蚂蚁并不知道。除非到世界的另一头，蚂蚁看到的世界都是平面。而拿着篮球看着蚂蚁的我，在嘲笑蚂蚁不知道自己在曲面上。就像外星人看着地球上的蚂蚁我，以为地面是平的。一个宇宙套娃。

数学的大厦时常在坍塌边沿，封堵一个漏洞打一个补丁，创造一个概念，自然数，整数，有理数，复数……边界越大，补丁越难打，而未知的边界越模糊，一片迷雾。

数学原本不是最精确的，确定无疑的学科，也失去了确定性，还有什么是确定的。

如果说前面还是科普，还能讲的通，至少有现实意义，在我还能理解的范围内压垮我的最后一根稻草是，交换律不存在。What？AB不等于BA？我的脑花儿不够用了。

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是的，矩阵乘法里，AB不等于BA，即使是同阶矩阵，交换律也不存在。原谅我，问题我是搞懂了，但解释太费字，反正我懂了。

数学是发明，不是发现，是人类的发明，是我们自己构建了数学的大厦，一切都是假设，假设就有前提，前提不满足，假设不存在。

聊到最后，东哥问我，你明白数学是发明不是发现了吗？老师对自己的教学成果实时检测，而我确定的回答，是的，数学是发明，不是发现，确定性并不存在，数学并不存在。

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我也问了东哥一个问题，东哥，所以你并不担心AI，因为已知实在太少，确定的太少，AI知道的一切都是已知，而已知都是我们人类发明并构建的，所以AI都在我们掌控中，有本事让AI去解释未知，未知多着呢。人类可以模糊未知，AI却需要确定的答案，它们可以算到地老天荒。

东哥楞了半响说，是的。

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棋盘上稻谷的故事对我来说，并没有真实想象空间，地球上有多少稻谷，无法想象。但东哥成功将最后一格里的稻谷和宇宙的年龄140亿年建立等价关系之后，就很容易想象了，那不只是地老天荒，是《三体》。虽然依然不容易想象，但是具象化多了，是的，非常巨大且漫长。

稻谷和140亿年是什么关系？我省着下回写。收工。