风雨考研路（第十七天）

高数 3.2 洛必达法则（目标— 无穷小比无穷小型，无穷大比无穷大型函数的求极限）

1：f（x），F（x）在x=a的去心领域内可导，且F’（x）不等于0

2：f（x），F（x）的极限都为0

3：两函数f’（x）/F’（x）极限为A

结论：f（x）/F（x）的极限值也为A，

若第三个条件不存在，只能说明洛必达法则不可用，并不能代表极限求不出。

* 函数在某点求极限值与函数在该点的函数值无关。

*若该点极限值=该点函数值～只能说明函数在该点连续

对于0x∞型函数，通常转换为0/0 或者∞/∞型后利用洛必达法则来求极限

对于分子分母不同阶叔的函数加减来说，通常用洛必达求其极限，不然加减法中存在误差较大。

*指数函数趋于∞＞幂函数趋于∞＞对数函数趋于∞。所以碰到此类函数求极限时直接观察得出结果

高数

英语 介词的学习

介词没有固定搭配，是靠逻辑来理解

the government needs to help the homeless ( toward ) independence .

两同意单词（实短虚长）sensual/sensuous

on :接触，碰上  还有上对下的接触

on time  准时（具体到某个点赶到） 

in time 及时 （在那一个时间范围内赶到）

in 包涵，在内，一段范围，

at 具体到一个微小的点，也可作为度量衡。

off 脱离

out 出 （出完了，没有了 由于 ～out of my respect you ， I agree with you .)

for (段时间，/原因，旧的）

By 木头，与木有关的 依靠 倚仗 靠近

up 向上 完

over（跳跃性的）～beyond (超越）

英语