球面均匀取点

写一个程序，在单位球面上随机取点，保证随机取到的点是均匀的。

解题思路：

这个题乍一看不知如何下手，但是看到题目中的单位球面，似乎有点思路。

我们知道，单位化是体分布到某个面的投影。具体到这里，是指某个分布到球面的投影。

因此，如果我们找到一个体分布是球对称的，那么它投影到球面上就一定是均匀的了。刚好，标准正态分布（μ = 0，σ = 1）是球对称的。

因此，我们可以随机生成 N (N = 100，200，...) 个服从正态分布的点（x, y, z），然后单位化就是所要求的那 N 个在球面上均匀分布的点。

Python 实现：

import random
class Solution:
    def sphereNormalPoint(self):
        for i in range(100):
            x = random.normalvariate(0,1) # 服从标准正态分布的随机数
            y = random.normalvariate(0,1)
            z = random.normalvariate(0,1)
            r = (x * x + y * y + z * z) ** (1/2)
            print('x = ', x/r, 'y = ', y/r, 'z = ', z/r)

Solution().sphereNormalPoint()