70.一个分数函数可展成的递推级数有无穷多个

现在时间充裕，就当做习题做一下：

用的方法是等比级数展开法，也是目前教材上常用的无穷级数展开方法。

多项式展开还是一个麻烦事，还是依靠计算器解决比较好，又快又准。

完毕，虽然方法不同，不过书上的答案应该是正确的。

想一想，计算器的发明真是大功一件，像这种繁琐的计算都可以一下给出，省去了很多时间，而且不容易出错。

古人只能手算，效率太低了。

回归正题。

虽然说有许多展开式，但是使用了变量替换，所以和原来的函数就不太一样了。

函数的变量代换可以看做函数的复合。就像函数的平移与伸缩变换，都是通过对变量的代换实现的。

更进一步：

学过群论后，这种变换同样也可以视为一种群操作，线性变换，刚体变换，平移，旋转，都可看做群操作。

对于使用坐标参数表达的三维对象，一般都可以通过矩阵的形式描述这些变换。所谓的群表示，就是使用向量空间中的线性变换来描述群的操作。线性变换在取定坐标基向量后就可以用矩阵描述，于是，群操作就用矩阵表示出来了。

于是，通过上面的讨论，如果要把抛物线转过一个角度，求旋转后的方程，就可以通过一个旋转矩阵直接实现。