你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。

为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：

1.每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
2.矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
3.每个单元格只能被开采（进入）一次。
4.不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
5.矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。

示例 1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。

示例 2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。

提示：

1 <= grid.length, grid[i].length <= 15
0 <= grid[i][j] <= 100
最多 25 个单元格中有黄金。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-with-maximum-gold
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解题思路及方法

采用回溯的方法，从网格中每一个不为0的点开始回溯算法，找寻最大值的一条路。

具体每一条路的回溯方法，我们需要走一步 ，判断四个方向，同时还要避免走回已经走过的路，所以就暂时将已走过的那一步置零，回溯完再重新赋值。 我是看了解答才做的，因为我之前想的是用一个set数组来记录已访问节点，但是可以用置零方法来解。

class Solution {
    public int amount = 0;
    public int[][] dirs = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};

    public int getMaximumGold(int[][] grid) {
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] > 0) {
                    backTrack(grid, 0, i, j);
                }
            }
        }

        return amount;
    }

    public void backTrack(int[][] grid, int track, int i, int j) {
        if (i < 0 || j < 0 || i >= grid.length || j >= grid[0].length || grid[i][j] == 0) {
            amount = Math.max(amount, track);
            return;
        }
        // 做选择
        int cur = grid[i][j];
        grid[i][j] = 0;
        track += cur;
        // 进入下一层
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            int next_i = i + dirs[k][0];
            int next_j = j + dirs[k][1];
            backTrack(grid, track, next_i, next_j);
        }
        // 回溯
        track -= cur;
        grid[i][j] = cur;
    }
}

结果如下：