继续泰勒公式

• 表达项是否收敛是泰勒级数无限展开是否合理的关键
• 单看通项，是收敛的。

• 重点看系数项是否收敛。

  
  泰勒级数能否合理应用的关键，系数项是否收敛

展开半径（p4.2）

没明白，说不是人工智能范畴重点。

展开半径演示
用复数观察展开半径

sin(x)和cos(x)泰勒展开

• 展开半径为(-inf,+inf)。目前还不清楚啥是展开半径
  sin(x)和cos(x)泰勒展开

据说上面的展开能引出欧拉公式。（打车用？）

欧拉公式

复数不是机器学习重点，又一个广告点。

二项式展开与欧拉展开

• 欧拉展开与二项式展开惊人的相似（一致）。

  
  二项式展开与欧拉展开

泰勒展开求极限

• 直接把各个项目泰勒展开，然后分析，化简，找规律。

  
  泰勒展开求极限
  

  /1240)

  
  泰勒展开求极限

至此泰勒公式算是介绍完了。感觉到其强大，主要还是因为不会。

偏导数

概率统计中很重要。

• 多个自变量情况下，出现偏导数。

  
  偏导数

对称性

• 先偏谁不重要

  
  偏导对称性
  偏导数表达方式