2021-03-14 栈、队列

线性表--队列和栈

栈

定义

• 栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入(入栈push)和删除(出栈pop)数据。

• 栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。

  基于数组实现：

  // 基于数组实现的顺序栈
  public class ArrayStack {
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           //栈的大小
  
  // 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
   this.items = new String[n];
   this.n = n;
   this.count = 0;
  }
  
  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
   // 数组空间不够了，直接返回false，入栈失败。
   if (count == n) return false;
   // 将item放到下标为count的位置，并且count加一
   items[count] = item;
   ++count;
   return true;
  }
  
  // 出栈操作
  public String pop() {
   // 栈为空，则直接返回null
   if (count == 0) return null;
   // 返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减一
   String tmp = items[count-1];
   --count;
   return tmp;
  }
  }
  

  基于链表实现：

  //TODO 待添加
  

特性

• 后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。

入栈、出栈的时间、空间复杂度

在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。

不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。

适用场景

当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，这时我们就应该首选“栈”这种数据结构。

• 栈在函数调用中的应用 --函数调用栈

  操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈

• 栈在表达式求值中的应用 -- 表达式求值

  计算器如何计算四则运算，如计算器如何计算34+13*9+44-12/3 = ？

  实际上，编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。我们从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。

  如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。

  栈--表达式求值

• 栈在括号匹配中的应用 -- 编译器中格式的实时校验

  假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号[]和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[] ()[{}]}或[{()}([])]等都为合法格式，而{[}()]或[({)]为不合法的格式。那我现在给你一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？这里也可以用栈来解决。我们用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。

小结

栈是一种操作受限的数据结构，只支持入栈和出栈操作。后进先出是它最大的特点。栈既可以通过数组实现，也可以通过链表来实现。不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)

案例：

括号验证

最小栈

区间最大值

题目：找到区间的最大值，
案例1 输入A = [6,2,1] 输出 36

案例2 输入 A = [5,2,3,4,1]; 输出 28

求解过程：

[6] 6 * 6 = 36

[2] 2*2 = 4

[6,2] 2* (6+2) = 16

[6,2,1] 1 * (6+2+1) = 9

[2,1] 1*(2+1) = 3

[1] 1*1 = 1

区间值 = 区间最小数 * 区间和

区间和 可通过前缀和来存储，前缀和sum[i] ,其中i对应A的下标+1，sum[i] = A[0...i]的累计和
如A = [6,2,1]

Sum = [0,6,8,9]

class Solution{
//思路：区间值 = 最小数 * 区间和，区间和 可通过前缀和来存储，
 // 区间的最小数使用 栈 来存储数组下标

 public static int maximumRange(int[] numberArray) {
     //边界条件判断
     if(numberArray == null || numberArray.length == 0){
         return 0;
     }

     int maxNumber = 0;

     // 存储最小值
     Stack<Integer> stack = new Stack<>();

     // 设置前缀和
     int[] sumArray = new int[numberArray.length+1];
     // 求前缀和数组
     for (int i = 0; i < numberArray.length; i++) {
         sumArray[i+1] = sumArray[i]+numberArray[i];
     }

     for (int i = 0; i < numberArray.length; i++) {
         // z =x * y; x一定的情况下，y越大，则z越大；假设 最小数 = current 计算以current为最小值的最大区间；
         // 当前值 < 假定的最小数current， 此时获取以current 为最小值的最大区间，并加以求积。
         while(!stack.isEmpty() && numberArray[i] < numberArray[stack.peek()]){

             int current= stack.pop();
             // 区间范围
             int left = i;
             int right = i;
             if(stack.isEmpty()){
                 left = 0;
             }else{
                 left = current;
             }
             // 以current为最小值的最大区间和
             int interval = sumArray[right] - sumArray[left];
             // 求积，注意：stack存储下标的目的：用 O（1）取到前缀和
             maxNumber = Math.max(maxNumber, (interval*numberArray[current]));
         }
         stack.push(i);

     }

     while(!stack.isEmpty()){
         int current= stack.pop();
         //区间范围
         int left = numberArray.length;
         int right = numberArray.length;
         if(stack.isEmpty()){
             left = 0;
         }else{
             left = current;
         }
         int interval = sumArray[right] - sumArray[left];
         //计算自己求集
         maxNumber = Math.max(maxNumber, (interval*numberArray[current]));
     }
     return maxNumber;

 }
}

有效的括号

2.最小栈

3.接雨水

队列

定义

• 队列跟栈一样，也是一种操作受限的线性表数据结构，最基本的操作也是两个：入队 enqueue()，放一个数据到队列尾部；出队 dequeue()，从队列头部取一个元素。

• 用数组实现的队列叫作顺序队列，用链表实现的队列叫作链式队列。

  顺序队列：

  基于数组实现需要两个指针：一个是 head 指针，指向队头；一个是 tail 指针，指向队尾。

  顺序队列

  假设当 a、b、c、d 依次入队之后，队列中的 head 指针指向下标为 0 的位置，tail 指针指向下标为 4 的位置。

  顺序队列-init

  当我们调用两次出队操作之后，队列中 head 指针指向下标为 2 的位置，tail 指针仍然指向下标为 4 的位置。

  顺序队列-move

  随着不停地进行入队、出队操作，head 和 tail 都会持续往后移动。当 tail 移动到最右边，即使数组中还有空闲空间，也无法继续往队列中添加数据了，这时候，如果有新的数据入队，我们可以将 head 到 tail 之间的数据，整体搬移到数组中 0 到 tail-head 的位置。

  // 用数组实现的队列
  public class ArrayQueue {
  // 数组：items，数组大小：n
  private String[] items;
  private int n = 0;
  // head表示队头下标，tail表示队尾下标
  private int head = 0;
  private int tail = 0;
  
  // 申请一个大小为capacity的数组
  public ArrayQueue(int capacity) {
   items = new String[capacity];
   n = capacity;
  }
  
  
  // 入队操作，将item放入队尾
  public boolean enqueue(String item) {
   // tail == n表示队列末尾没有空间了
   if (tail == n) {
     // tail ==n && head==0，表示整个队列都占满了
     if (head == 0) return false;
     // 数据搬移
     for (int i = head; i < tail; ++i) {
       items[i-head] = items[i];
     }
     // 搬移完之后重新更新head和tail
     tail -= head;
     head = 0;
   }
  
   items[tail] = item;
   ++tail;
   return true;
  }
  
  // 出队
  public String dequeue() {
   // 如果head == tail 表示队列为空
   if (head == tail) return null;
   // 为了让其他语言的同学看的更加明确，把--操作放到单独一行来写了
   String ret = items[head];
   ++head;
   return ret;
  }
  }
  

  链式队列：

  基于链表的实现，我们同样需要两个指针：head 指针和 tail 指针。它们分别指向链表的第一个结点和最后一个结点。如图所示，入队时，tail->next= new_node, tail = tail->next；出队时，head = head->next

  链式队列

  //TODO 待添加
  

特性

先进者先出，这就是典型的“队列”。

分类

循环队列

• 定义：循环队列，顾名思义，它长得像一个环。原本数组是有头有尾的，是一条直线。现在我们把首尾相连，扳成了一个环。优点：可以解决顺序队列中tail == null 出现数据搬移的问题。

循环队列

解释：图中这个队列的大小为 8，当前 head=4，tail=7。当有一个新的元素 a 入队时，我们放入下标为 7 的位置。但这个时候，我们并不把 tail 更新为 8，而是将其在环中后移一位，到下标为 0 的位置。当再有一个元素 b 入队时，我们将 b 放入下标为 0 的位置，然后 tail 加 1 更新为 1，通过这样的方法，我们成功避免了数据搬移操作。

注意事项：

• 循环队列实现需要：确定好队空和队满的判定条件

1. 队空的判断条件是： head == tail
2. 队满的判断条件是：(tail+1)%n=head

• 当队列满时，图中的 tail 指向的位置实际上是没有存储数据的。所以，循环队列会浪费一个数组的存储空间。

  public class CircularQueue {
    // 数组：items，数组大小：n
    private String[] items;
    private int n = 0;
    // head表示队头下标，tail表示队尾下标
    private int head = 0;
    private int tail = 0;
  
    // 申请一个大小为capacity的数组
    public CircularQueue(int capacity) {
      items = new String[capacity];
      n = capacity;
    }
  
    // 入队
    public boolean enqueue(String item) {
      // 队列满了
      if ((tail + 1) % n == head) return false;
      items[tail] = item;
      tail = (tail + 1) % n;
      return true;
    }
  
    // 出队
    public String dequeue() {
      // 如果head == tail 表示队列为空
      if (head == tail) return null;
      String ret = items[head];
      head = (head + 1) % n;
      return ret;
    }
  }
  

阻塞队列

定义：在队列基础上增加了阻塞操作。简单来说，就是在队列为空的时候，从队头取数据会被阻塞。因为此时还没有数据可取，直到队列中有了数据才能返回；如果队列已经满了，那么插入数据的操作就会被阻塞，直到队列中有空闲位置后再插入数据，然后再返回。

案例：基于阻塞队列，轻松实现一个“生产者 - 消费者模型”！

阻塞队列

并发队列

定义：线程安全的队列我们叫作并发队列。最简单直接的实现方式是直接在 enqueue()、dequeue() 方法上加锁，但是锁粒度大并发度会比较低，同一时刻仅允许一个存或者取操作。实际上，基于数组的循环队列，利用 CAS 原子操作，可以实现非常高效的并发队列。这也是循环队列比链式队列应用更加广泛的原因。

案例：Disruptor

小结

队列最大的特点就是**先进先出**，主要的两个操作是**入队**和**出队**。跟栈一样，它既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的叫**顺序队列**，用链表实现的叫**链式队列**。特别是长得像一个环的**循环队列**。在数组实现队列的时候，会有数据搬移操作，要想**解决数据搬移**的问题，我们就需要像环一样的循环队列。

**循环队列**是我们这节的重点。要想写出没有 bug 的循环队列实现代码，关键要**确定好队空和队满的判定条件**，具体的代码你要能写出来。

**阻塞队列**就是入队、出队操作可以阻塞，**并发队列**就是队列的操作多线程安全。

案例：

用栈实现队列

class MyQueue {
        //题意要求使用两个栈(先进后出)来实现队列（先进先出），思路：设置一个入队栈，一个出队栈，如果有数据过来，保存到入堆栈中，如果有需要去除数据，则从出队栈取出，出队栈如果没有数据，将入堆栈中的数据一次压入出队栈中栈(PS：此操作通过将入队栈的数据搬移到出队栈实现了将先先进先出的特性)
    private Stack<Integer> enqueue = new Stack<>();
    private Stack<Integer> dequeue = new Stack<>();

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {

    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
        enqueue.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {
        if(!dequeue.isEmpty()){
            return dequeue.pop();
        }
        if(enqueue.isEmpty()){
            return 0;
        }else{
            while(!enqueue.isEmpty()){
                dequeue.push(enqueue.pop());
            }
            return dequeue.pop();
        }
    }
    
    /** Get the front element. */
    public int peek() {
        if(!dequeue.isEmpty()){
            return dequeue.peek();
        }
        if(enqueue.isEmpty()){
            return 0;
        }else{
            while(!enqueue.isEmpty()){
                dequeue.push(enqueue.pop());
            }
            return dequeue.peek();
        }
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
        return enqueue.isEmpty() && dequeue.isEmpty();
    }
}

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * boolean param_4 = obj.empty();
 */

推荐结果打散

题目：存在一个推荐视频v和图片p的系统，现在需要对推荐系统结果进行打散，要求图片p的结果每n个里面出现一次，并且保证图片最早出现的位置不变，图片之前的相对位置不变。

案例1：v_0,v_1,v_2,p_3,p_4,p_5,v_6,p_7,v_8,v_9;要求：每3个里面存着一个图片，最后不满足的图片删掉；
v_0,v_1,v_2,p_3,v_6,v_8,p_4,v_9

class Solution{
  /**
     * 推荐结果打散
     * //分析：根据题意要求：视频和图片原来相对先后顺序保持不变,所以选择队列这种先进先出的数据结构；
     * 1、如果原集合中开始是视频则，直接添加到返回结果；
     * 2、如果遇到图片则按照规则--即每maxInterval中添加一个图片；
     *
     * @param videoAndPicList 图片和视频混合集合
     * @param maxInterval     最大间隔
     * @return
     */
    public static List<String> getRecommendenResult(List<String> videoAndPicList, int maxInterval) {
        List<String> result = new ArrayList<>();

        //边界条件
        if(videoAndPicList == null || videoAndPicList.isEmpty()){
            return result;
        }

        //定义两个队列
        Deque<String> videoDeque = new LinkedList<>();
        Deque<String> picDeque = new LinkedList<>();


        int index = 0;
        int size = videoAndPicList.size();

        //如果原集合中开始是视频则，直接添加到返回结果
        while(index < size && isVidieo(videoAndPicList.get(index))){
            result.add(videoAndPicList.get(index));
            index++;
        }

        //将混合结果拆分到相应的队列中
        for (int i = index; i < size; i++) {
            String clip = videoAndPicList.get(i);
            if(isVidieo(clip)){
                videoDeque.add(clip);
            }else {
                picDeque.add(clip);
            }
        }

        int current = result.size();

        while(!videoDeque.isEmpty() && !picDeque.isEmpty()){
            if(current < maxInterval){
                result.add(videoDeque.poll());
                current++;

            }else {
                result.add(picDeque.poll());
                current = 0;
            }
        }

        while(!videoDeque.isEmpty()){
            result.add(videoDeque.poll());
        }

        if(current >= maxInterval && !picDeque.isEmpty()){
            result.add(picDeque.poll());
        }

        return result;
    }

    /**
     * 判断是否为视频
     *
     * @param clip
     * @return
     */
    private static boolean isVidieo(String clip) {
        if(clip.indexOf("v") != -1){
            return true;
        }
        return false;
    }
}