leetcode 037. 解数独

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

空白格用 '.' 表示。

1.png
一个数独。
2.png
答案被标成红色。

class Solution:
    def solveSudoku(self, board):
        # 由于leetcode题目要求无返回值，所以判断函数用dfs，这里来调用
        self.dfs(board)

    def dfs(self, board):
        # 从头循环来判断每个格子里填什么数字
        for x in range(9):
            for y in range(9):
                if board[x][y] == '.':
                    for nbr in '123456789':
                        board[x][y] = nbr
                        # 如果检测有效且继续向后判断有效返回True,如果False继续用其它数字循环
                        if self.is_valid(board, x, y) and self.dfs(board):
                            return True
                    # 如果没有找到有效的数字恢复值为"."，说明数字有问题返回False
                    board[x][y] = '.'
                    return False
        # 所有的"."都填完，返回True
        return True

    def is_valid(self, board, x, y):
        # 判断每行是重复，不含自身
        for col in range(9):
            if board[x][y] == board[x][col] and col != y:
                return False
        # 判断每列是重复，不含自身
        for row in range(9):
            if board[x][y] == board[row][y] and row != x:
                return False
        # 判断每个宫是否重复，不含自身
        x_point = 3 * (x // 3)
        y_point = 3 * (y // 3)
        for x_move in range(3):
            for y_move in range(3):
                x_addr = x_point + x_move
                y_addr = y_point + y_move
                if x != x_addr and y != y_addr and board[x_addr][y_addr] == board[x][y]:
                    return False
        return True


su = Solution()
board = [["5", "3", ".", ".", "7", ".", ".", ".", "."],
         ["6", ".", ".", "1", "9", "5", ".", ".", "."],
         [".", "9", "8", ".", ".", ".", ".", "6", "."],
         ["8", ".", ".", ".", "6", ".", ".", ".", "3"],
         ["4", ".", ".", "8", ".", "3", ".", ".", "1"],
         ["7", ".", ".", ".", "2", ".", ".", ".", "6"],
         [".", "6", ".", ".", ".", ".", "2", "8", "."],
         [".", ".", ".", "4", "1", "9", ".", ".", "5"],
         [".", ".", ".", ".", "8", ".", ".", "7", "9"]]
res = su.solveSudoku(board)
print(board)