所有的质数有多少

      换句话说就是，质数有穷尽吗？显然没有，这是由质数的性质和十进制数制决定的，但可以想见的是，质数，实际上是质数对之间的间隔会越来越大。

      例如，一百以内的质数有25个,如下：

    2    3    5    7；  差为1，2

    11  13  17  19；  差2，4

    23  29；            差6

    31  37；            差6

    41  43  47；      差2，4

    53  59；            差6

    61  67；            差6

    71  73  79；      差2，6

    83    89              差6

    97                      差8

      100以内的质数越来越稀，相差越来越大，但也一定都是2，4，6，8···这些偶数，只是间隔越来越大。

      虽然我们不知道质数的总数有多少，但是我们却可以估计它所占自然数的比例有多少，这也是数学历史上的一段趣事，直到如今，还有相当多的人对这个命题感兴趣。

      其实除了用对数的办法来求解，还可以借助于一个简单的极限算式，这等同于划线消除法，这个答案并不完全精确，实际是个近似解。如下：

      用1减去二分之一，再减去六分之一，再减去三十分之一，一直减下去即可得到答案。

      其中的二分之一，就是偶数所占比例，六分之一，是奇数中再减去三分之一，三十分之一是前三个质数的乘积，后面是前四个、前五个质数的乘积···

      其答案小于0.3，随着自然数的无限增大，质数的密度趋近于其自然对数的倒数，即趋近于其倒数或者0。

      有兴趣的读者可以自行深入探讨。