来来来，我们来押一场赛马比赛可好？

2019-04-22 本文已影响0人爱子酱的猫

现在有一场赛马比例，在小A、小B、小C三匹马当中展开。赌场也开始了。只要能押中三匹马的最终排名，赔率可达7:1，即赌本翻7倍。

但是我们怎么下注呢，用扑克牌随机一个排名下注吗？不不不，我们用概率来计算一下最终的排名期望。

首先，我们能来看看有哪些可能结果：

小A，小B，小C；

小A，小C，小B；

小B，小A，小C；

小B，小C，小A；

小C，小B，小A；

小C，小A，小B。

因此，从上面结果来看，我们押中头奖的可能性是 $\frac{1}{6}$ 。那我们每比一局，会收获多少钱呢？

假设我们的赌本是500元，赌一局只有两个结果，要么押错，全输。要么压对，赢走3,500元。我们先套用之前概率期望的公式来看看每比一局的期望收入与各自的概率。

x	-500	3,500
P(X=x)	0.833	0.167

用 $E(x)=\Sigma_xP(X=x)$ 这个公式算以下结果：

$E(X)=-500 \times 0.833 + 3,500 \times 0.167 = 168$

换句话说，每比一局这样的比赛，我们可以期望的收入是168元。

500来换168？那还是算了吧，我就不去搏那16.7%的概率了，还不如拿这500元，买一百多斤红薯当夜宵，也算是给地球环保做个贡献，低碳还健康。