高斯的故事

高斯念小学的时候，有一次老师教完加法后想要休息，超出了一道题目要学生算。题目是：求1➕2➕3➕……➕97➕98➕99➕100的值。

老师心想，这下子学生们一定要算到下课了吧。她正要趁机出去休息一下，高斯却站起来说出了答案：5050。老师十分惊讶，就让高斯告诉大家他是如何算出来的。高斯讲出了自己的算法：把1加至100与100加至1排成两排相加，即

1➕2➕3➕4……➕98➕99➕100

➕

100➕99➕98➕97……➕3➕2➕1

=101➕101➕101➕101……➕101➕101➕101

共有100个101相加，但算式重复了一次，所以把101乘以100再除以2，便得到了答案：5050

求1➕2➕3……➕n的和的公式：

S=n（n➕1）/2