镜头的焦距到底意味着什么？

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前一篇有同学对35 mm的镜头拍摄的场景范围那一段（照片中有一口大锅的那一部分）仍旧不是很理解，希望我再说明一下，这第一个问题就把它说透。

地球人都知道焦距是镜头最基本的参数，当你作为一个追寻摄影之路的有(Shao)志(Bao)青年毅然扔掉卡片机买进一台单反或是微单的时候，你就知道焦距的符号是f，以毫米为单位了。这时候当某个不知趣的小白羡慕地盯着你手里的单反问“大哥你这机器是几倍变焦啊” 的时候，你在装出一副耐心讲解的样子的同时，心里肯定是一万个这样的表情吧？

好啦先别忙着得意，楼主问你，你知道这个焦距的毫米数究竟代表什么吗？

稍微比你懂一点的老鸟大概会这样告诉你，相机镜头基本上就是一个非常复杂的凸透镜，但是无论多复杂，它还是一个凸透镜。所以镜头的焦距f，和凸透镜的焦距其实是一个概念。好吧，这个确实没错，但这对于你拍片来说，又意味着什么呢？

你肯定知道任何一种焦距的镜头都有一个所谓的视角，也就是通过这个镜头所能看到的的视野范围。比如50 mm镜头的视角大约为47度，35 mm的视角大约是63度，大概就像是下面这个图所画的那样：

 图中O点是镜头的光心,角AOB就是镜头的视角。根据三角形相似的原理，我们知道

AB/OM = CD/ON = EF/OP (1)

也就是说，不同大小的东西，当它们和相机之间的距离的比值等于它们之间大小的比值时，在相机内部的成像大小是一样的，在图中也就是EF。

EF这个面称为焦平面，也就是镜头成像的平面。相机内部的感光元件（CCD或者CMOS）就位于这个平面上。

OM和ON称为物距，也就是拍摄物到镜头光心的距离，一般用字母u表示。OP称为像距，也就是成像平面到光心的距离，一般用v表示。将这两个符号带入公式(1)即为：

AB/u1 = CD/u2 = EF/v (2)

其中u1和u2分别是物体AB和CD的物距。接下来，如果你初中物理学的比较好，还记得凸透镜成像公式的话，就知道u，v，以及镜头的焦距f满足如下的恒等式：

1/f = 1/u + 1/v (3)

在相机镜头的通常情况下，因为拍摄距离通常都是几米以上，而镜头焦距和像距的很小（以毫米计），所以物距u（也就是拍摄距离）通常比像距v和焦距f大得多，因此在上述公式中1/u可以忽略不计，近似得到

1/f = 1/v (4)

两边取倒数即f = v，也就是像距近似等于镜头焦距。注意，这只是一个近似值，不要看到图上在OP下面标上了f就以为像距永远等于f。在后面要讨论的微距镜头的情况下，这一点是明显不成立的。OK，将这个代入公式(2)就得到：

AB/u1 = CD/u2 = EF/f (5)

到这里，我们的结论其实已经逐渐浮出水面了。为了进一步简化，我们假设u1 = AB，u2 = CD，也就是拍摄物体的长度等于拍摄距离，代入公式(5)，最终得到

EF/f = 1，EF = f (6)

好吧，你说别给我看这些烦死人的数学公式，你到底想说明What啊？

OK，公式(6)告诉你一件很简单的事情，那就是当你使用焦距为f的镜头拍摄一个和你的距离等于其自身长度的物体时，在相机内得到的成像的长度就等于焦距f。如果你觉得这句话还是有些复杂，那么就举个例子好了。

假设你用一个35 mm的镜头，拍一个身高1.8米的模特，而这个模特站的位置距离你恰好也是1.8米，那么这个模特在相机的CMOS上得到的成像高度是35 mm。如果你拍一棵距离你5米，高度也是5米的树，那么这棵树的成像高度也是35 mm。如果你换了一支50 mm的镜头来拍，那么这两种情况下成像的高度就全部等于50 mm。这下够简单吧？

你又要说了，那又怎么样呢？知道这个我就能拍好片了吗？

楼主说，你想得太美了吧？但是如果你用的是一台全画幅相机比如佳能的无敌兔之类的，它的CMOS的大小是36×24 mm，那也就意味着如果你用35 mm的镜头拍一个x米之外宽度也是x米的东西，那么这个东西在照片上的宽度正好是35 mm，也就是占满整个画面。反过来说，35 mm的镜头在全画幅上，拍到的场景宽度永远等于你的拍摄距离，其他画幅上等效焦距为35 mm（比如APS-C上的24 mm）的镜头也一样。所以楼主说用35 mm的镜头最能培养镜头感，就是这个道理，因为你不举起相机也能大概估算出能拍到一个什么样的画面。那么50 mm的镜头呢，拍到的场景范围大约是拍摄距离的0.7倍，16 mm的超广角呢？拍到的范围大概是拍摄距离的2倍多一点。怎么样，这个听起来就实用多了吧？

野菊花，16 mm。这些小花的高度大约是画面宽度的一半，由此可见拍摄距离和画的高度相仿，真的是脸都快贴上去了

注意，这个法则不适合某些奇葩镜头，比如鱼眼镜头。鱼眼镜头的视角比同焦距的普通广角镜头大许多，代价是非常明显的畸变效果。

鱼眼镜头下的陆家嘴天桥（16 mm）

土耳其的赫拉波利斯古城圆形剧场（16 mm鱼眼）

好吧，那么简单的东西你早说不就好了吗？绕那么大一个圈子干嘛呢？在这里楼主必须义正词严地指出，作为一个有追求的摄影爱好者，不仅仅要知其然，还要知其所以然。经过这样一番逼格满满数学推导，你不觉得自己对镜头感的认识骤然升华了吗？？