初等公式

2018-11-14 本文已影响0人 zeiii

$n次方和差：$
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+\cdots ab^{n-2}+b^{n-1})//n任意。$
$\qquad\qquad =(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+\cdots +ab^{n-2}-b^{n-1})//n为偶数。$

$n次方和：\small //只有奇数次有$
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+\cdots -ab^{n-2}+b^{n-1})//注意n为奇数。$

$和差的n次方：$
$(a+b)^n=C_n^0 a^n + C_n^1 a^{n-1}b+\cdots + C_n^{n- 1}ab^{n-1}+C^n_n b^n$
$(a-b)^n=C_n^0 a^n - C_n^1 a^{n-1}b+\cdots + (-1)^{n-1}C_n^{n- 1}ab^{n-1}+(-1)^n C^n_n b^n$

初等公式

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