一题思考-周末培优17（6.16）

本题是反比例函数结合几何的压轴题，一般情况下，有两种解题思路。

思路1：代数方法设坐标。为了方便，不妨多设几个字母，如设A()，D（），B（），则可以表示出E（），C()，然后利用ABE与CDE的面积之比为1：3，可以求出a，b之间的关系，再用面积公式求ABC的面积，本题可解。

思路2：几何方法等积变换，题目中已经给出辅助线，延长DB交y轴于点F，连接AF，CF，AO，则由补充的结论可知AD∥FC，故ADC的面积=ADF的面积，也就是可以得到CDE的面积=AEF的面积，由ABE与CDE的面积之比为1：3，可以得到ABE与ADE的面积之比为1：3，所以BE:EF=1:3，所以ABC的面积：AFC的面积=1：3，又AFC的面积=AOC的面积=6，故本题可解。