地理坐标系转换方法中的参数（三参数，七参数）

1）Geocentric_Translation

地心变换，也就是我们常说的三参数变换，是最简单的基准面变换方法。地心变换在 XYZ 或 3D 直角坐标系中对两个基准面间的差异情况进行建模。定义一个基准面使其中心为 0,0,0。相距一定距离定义另一个基准面（dx,dy,dz 或 ΔX,ΔY,ΔZ，单位为米）。

图示
方程

2）Coordinate Frame，Position Vector

这两种方法是我们常说的七参数变换，或者 布尔沙模型。通过对三参数变换再增加四个参数可实现更复杂和精确的基准面变换。七个参数是指三个线性平移量 (dx,dy,dz)、绕各轴的三个角度旋转值 (rx,ry,rz) 和一个比例尺因子。旋转值以十进制秒为单位给定，而比例尺因子采用百万分率 (ppm)。

图示
方程
为什么七参数有上面两种方法？其实可以认为是一种模型，只是不同的国家对旋转量的正负号定义标准不同而已。

• 坐标框架旋转变换（coordinate frame），美国和澳大利亚的定义，逆时针旋转为正；

• 位置矢量变换（position vector），欧洲的定义，逆时针旋转为负。

另外，莫洛金斯基–巴德卡斯（Molodensky_Badekas）方法是七参数方法的变型。它具有三个附加参数，用于定义旋转点的 XYZ 原点。

3）Molodensky，Molodensky_Abridged

莫洛金斯基方法直接在两种地理坐标系之间转换，实际上无需转换到 XYZ 系统。莫洛金斯基方法需要三个平移量 (dx,dy,dz) 以及两个旋转椭球体的长半轴 (Δa) 和扁率 (Δf) 的差。