【算法题】2294. 划分数组使最大差为 K

2023-03-16  本文已影响0人  程序员小2

题目:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ,使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下,返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列,可以通过删除另一个序列中的某些元素(或者不删除)但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1:

输入:nums = [3,6,1,2,5], k = 2
输出:2
解释:
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。
示例 2:

输入:nums = [1,2,3], k = 1
输出:2
解释:
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。注意,另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。
示例 3:

输入:nums = [2,2,4,5], k = 0
输出:3
解释:
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列,返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

提示:

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i] <= 10^5
0 <= k <= 10^5

java代码:

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int partitionArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return 1;

        int cnt = 1;
        int min = nums[0];//一个区间的开始(即区间的最小值)
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] - min > k) {
                //如果当前值与最小值的差大于k,则说明当前区间结束,需要新的区间
                cnt++;//累计区间数量+1
                min = nums[i];//当前值为新区间的开始
            }
        }
        return cnt;
    }
}
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