统计学之相关与回归分析

最近更新：2019-01-013

1.相关的类型
2.相关与回归分析

1.相关的类型

有这三种,具体如下:

• 正线性相关
• 不相干
• 负线性相关

1.1正线性相关

正相关不一定都是函数,具体要看函数f(x)

1.2负线性相关

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1.3不相关

1.4相关关系不等于实际关系

相关关系是一种数学关系,而不是一种实际关系.

1.5实际案例

1)咖啡店与唱片店

咖啡店数目和唱片店数目数学上相关,但并没有什么实在的关系.

2)防晒霜销量

当花粉量上升时,防晒霜的销量也上升,但这并不意味着,花粉量大会导致销量大.

导致的原因有可能是因为花粉量多,意味着天气好,天气好户外活动就多,从而防晒霜销量增加,本身具体如下:

2.相关与回归分析

是了解事物之间相关关系,最常用的统计方法.

用相关与回归分析,如何分析变量之间的关系呢?

2.1回归分析

具有相关关系的变量之间，如果存在因果关系，我们就用回归分析确定他们之间的关系.

因果关系的表现形式有多种：

1)因果关系的表现形式有多种：

2)多种原因引起一种结果

3)变量之间互为因果

案例分析

案例1

比如人的收入水平Y，与受教育程度Ⅹ之间的相关关系，就属于存在因果关系的相关关系

案例2

商品的销售额Y，与广告支出X之间的关系也属于具有因果关系的相关关系.

案例3

或者某个产品的客户满意度，可能来自于性能、价格、包装、品牌等不同的因素,我们可以对这些因素同时进行分析.

比如，通过spss分析之后,结果会反映每个因素对产品满意度的相关程度.

总结:以上案例均属于具有因果关系的相关关系.

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对这些变量之间的函数关系进行拟合,我们称之为回归分析.

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2.2相关分析

具有相关关系的变量之间，如果不区分原因和.结果,我们称之为相关分析.

相关分析是看两个因素之间的相关性,不需要确定哪个是自变量，哪个是因变量，两个因素是平行关系.

案例分析

案例1

具体解析:

• 打个比方，个头和脚的大小，相关性就会比较高一因为个头越高的人，脚会相应的越大，脚越大的人相应的个头也越高.
• 而个头高和头发长度，那么基本上就是不相关的.如果我们知道一个人个头高，那么我们可以比较有把握的认为他脚大，但不会认为他头发长.