一道常升初常考知点的多种解题技巧。

将分数29/43的分子减去a，分母加上a，则分数约分后变为3/5，求自然数a。

方法一:思路:①因为29/43中分母和分子的和是一个不变量，即29十43＝72是一个不变量；②当分子减去α，分母加上a时，分子和分母的比值发生了变化。

解:①29/43中分子和分母的和是一个不变量，即:29十43＝72是一个不变量，当分子减去a分母加上a时，

分子是:72X3/(3十5)＝27，

分母是:72X5/(3十5)＝45；

②a＝29一27＝2，或a＝45一43＝2。

答:自然数a是2。

方法二:用列简易方程，求a的值。

根据题意可列简易方程:

(29一a):(43十a)＝3:5即:

(43十a)X3＝(29一a)X5，

129十3a＝145一5a，

8a＝16，

a＝2。

答:α的值是2。

举一反三，同题类型作业:

六(一)班人数是六(二班)人数的4/9，若六(二班)人数转4人到六(一)班，则六(一)班和六(二)班人数比为44/41，求六(一)班和六(二)班各是多少？