进制

• 计算机在存储数字的时候都是以二进制的形式去存的
• 十进制、十六进制、八进制、二进制

1.十进制

• 100 78 3 223 82391737417234
  基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
  进位：逢10进1
  每一位的值: 123 = 1100 + 210 + 31 = 110^2 + 210^1 + 310^0
  111 = 1 * 10^0 + 1 * 10^1 + 1 * 10^2 = 111

2.二进制

• 所有二进制数都是由0和1组成： 011001
  基数：0，1
  进位：逢2进1 100 1011
  每一位的值：11011 = 12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 1*2^4 = 27
  111 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 = 7

3.八进制

• 基数：0，1，2，3，4，5，6，7
  进位：逢8进1
  每一位的值：111 = 1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 1 * 8^2 = 73

4.十六进制

• 89 89af aaffee 89f
  基数：0-9，a-f(A-F) ---> a(10),b(11),c(12),d(13),e(14),f(15)
  进位：逢16进1
  每一位的值：111 = 116^0 + 116^1 + 1*16^2 = 273

5.进制之间的转换

• a.其他进制转换成10进制：每一位上的数乘以进制幕次数，然后求和
  b.十进制转其他进制：辗转取余法
  123:(2)0 0111 1011 60:(2)111100
  123:(8)173 173
  123:(16)7B 7b
  c.二进制转8进制: 每3位二进制转换成1位;
  八转二： 一位8进制转换成3位的二进制
  (8)671 --> (2)110 111 001

d.二进制转16进制: 每4位二进制转换成1位
十六转二: 一位的16进制转换成4位的二进制

• (16)67 --> (2)0110 0111

6.python对进制的支持

• python支持通过二进制、八进制、十进制和十六进制的形式来直接表示整数
  a.十进制：直接写的数字的值都是十进制的数
  10
  100
  76
  110011
  b.二进制：需要加前缀 -> 0b
  number = 0b1010
  number2 = 0b1110 + 10
  print(number2)

c.八进制：需要加前缀 -> 0o/0O
0o67
0o34

d.十六进制：需要加前缀 -> 0x/0X
0x78af
number = 0Xfa5

print(number)
print(type(0xfa))

e.进制的转换(结果是字符串)
bin(整数) --> 将括号中的整数，转换成二进制形式
print(bin(10), bin(0o56), bin(0xaf))
print(type(bin(10)))

oct(整数) --> 将括号中的整数，转换成八进制形式
print(oct(10), oct(0b110110), oct(0xaf))

hex(整数) --> 将括号中的整数，转换成十六进制形式
print(hex(10), hex(0b110110), hex(0o56))

原码反码和补码

• 计算机在存数字的时候，存的是数字的二进制的补码

• 计算机内存的最小单位是位：1位只能存储两个状态
  8位 = 1字节

• a.原码：整数数字的二进制形式
  十进制的10的原码就是:1010
  最高位是符号位，如果正数符号位为0，负数符号位为1
  10的原码 00000000 00001010
  -10的原码 10000000 00001010

• b.反码
  正数的反码是它的原码
  负数的反码就是这个数的原码的符号位不变，然后其他位置上的数取反(0->1,1->0)
  -10 -> (原码)10000000 00001010 ->(反码)11111111 11110101

• c.补码
  正数的补码就是它的原码
  负数的补码是它的反码加1
  -10 -> (反码)11111111 11110101 -> (补码)1111111 11110110

• 总结：正的反码和补码都是原码;负数的补码是反码加1，反码是原码符号位不变，其他位取反

• 为什么计算机存储数据的时候存补码？：因为计算机中只有加法器，只能进行加操作。

• 存原码对负数进行加操作的时候有问题

位运算

• 计算存数字存补码，计算的时候也是补码，最后结果看的时候看原码

• 位运算符：&(按位与)，|(按位或), ^(异或), ~(取反), >>(右移)， <<(左移)

• 1.&(按位与)
  数字1 & 数字2 ：两个都为1结果才是1，否则为0

3 & 2 --> 00000011 & 00000010 == 00000010
-3 & 2 --> 11111101 & 00000010  == 00000000
print(3&2) 
print(-3&2)

作用：让指定位上数置零，或者保留某一位上的值

• 2.|(按位或)
  数字1 | 数字2: 只要有一个为1，结果就是1；两个都为，结果才是0

 3 | 2 --> 00000011 | 00000010 = 00000011
 -3 | 2 --> 11111101 | 00000010 = (补)11111111 = (原)10000001 
print(3|2)
print(-3|2)

• 3.^(异或)
  数字1 ^ 数字2: 不同为1，相同为0

3^2 --> 00000011 ^ 00000010 = 00000001
-3^2 --> 11111101 ^ 00000010 = (补)11111111 = 10000001
print(3^2)
print(-3^2)

• 4.~(取反)
  ~数字： 将每一位取反

 ~3 ---> ~00000011 = 11111100(补) =  10000100
 ~-3 ---> ~11111101 = 00000010
print(~3)
print(~-3)

• 5.左移(重点掌握)
  数字 << 位数: 将补码向左移动指定的位数，符号位不变，在最后面补指定个数的0
  规律(正数和负数都实用)：m << n == m * (2^n)

print(10 << 3)    # 20     10*2^1   10*2^2  10*2^3
print(-10 << 2)   # -20
print(2 << 2)
print(-23 << 2)
 num * 2 == num << 1    num * 4 == num << 2

• 6.右移
  数字 >> 位数: 将补码向右移动指定的位数，符号位不变，在符号位的后面补指定个数的0(正)或者1(负)
  规律(只适用于正数)：m >> n == m // (2^n)

print(10 >> 1)
print(-10 >> 1)
print(-10 >> 2)

num = 139425088889302854928304850238540982304583098450932840583209584092354932845972389475893457235
print(num)

练习：

print(-15 >> 1)
print(-15 << 1)
17 << 2

认识字符

• 字符串(str)

1.什么是字符串

• python中通过单引号或者上引号引起来的字符集就是字符串
  字符串中引号中的字符集，就是又各种不同的字符来组成的。
  'abhsjjd'
  '26238'
  '海金沙'
  '^&#@(@&@'
  '😆'
  'in'
  '223hdu话说接电话*&&'
  "uuk"
  "237ashs"
  'a'

2.Unicode编码

• python中字符串中字符采用的是Unicode编码
  Unicode编码：是通过两个字节来对一个字符进行编码(0~ 2^16-1)。它几乎包含了世界上所有的符号
  ASCII编码：是通过一个字节来对一个字符进行编码
  Unicode编码中包含了ASCII码表

str1 = 'how'
print(2**15)
str2 = '余婷'
print(str2)

chr(数字): 获取数字在Unicode编码表中对应的字符,返回的是只有一个字符的字符串

print(chr(97))
print(chr(0x1813))
print(chr(0x1b02))
~
 ord(字符): 获取字符对应的Unicode码

print(ord('余'), ord('婷'))
print(ord('👌'))
print(0xffff)

-  可以直接在字符串中写字符对应的编码值，格式：\u四位的十六进制

str1 = 'ah\u4e00\u4e01jhuu'
print(str1)

- 3.转义字符(适用于所有语言)
 一些特能和具有特殊意义的字符，直接放在字符串的引号中无效，需要通过\来转义
 \n ---> 换行
 \' ----> '
 \t ----> 制表符
 \\ ----> \
 \" ----> "

str1 = 'huy\nushs'
print(str1)
str1 = '\thello'wo"rld\a'
print(str1)