鸡兔同笼教什么？

    今天在“千课万人教学研讨会”  上听贲友林老师上了一课鸡兔同笼，感触颇深。鸡兔同笼问题历史悠久，源于1500年前的《九章算术》。同时也是小学数学的经典难题，是之前小学数学奥赛试卷上的常客，每个上过小学的人也都肯定接触过这个问题。可是这究竟是一个什么样的问题可以传承上千年而不衰？鸡兔同笼到底要教给孩子什么？带着这个问题我来到了杭州会场，看看专家们会怎样开展这个课程。

      鸡兔同笼问题这次展会有三位老师展示，第一位是贲老师。贲老师在上课前给孩子们准备了一组问题:“鸡兔同笼，上有九头下有26足，问鸡兔各几何？”

1.我会做这道题，我的的解题过程是:

2.我不会做这道题，但我愿意尝试:

3.关于鸡兔同笼，我还有以下问题

      在课堂上贲老师首先引导学生先将这个问题“画出来”，一个圈表示一个头，圈下画四条杠表示有四肢腿。再让会做的同学在黑板上将他们的解题方法展示出来。孩子们展示了三种方法:加腿法，分组法，和枚举法。

      加腿法是假设鸡也有4条腿，那么总腿数为4*9=36条腿，多出来36-26=10条腿。再将这10条腿每个头去2条从模型上擦除得鸡的头数10/2=5头。兔头数9-5=4头。

      分组法是假设鸡和兔一样多，那么鸡和兔可以看作一组。每组的腿数为4+2=6个，一共有26/6=4组余2条腿。4组共有4*2=8个头，多出来的头数为9-8=1个头。1个头，两条腿，正好多出一只鸡，兔子的个数为4，鸡的个数为5。（这个方法有非常大的局限性，当鸡和兔的个数相差大于2的时候，这个方法就失效了）。

      枚举法:因为鸡兔总数为9只那么依次假设

鸡兔同笼教什么？

        从这三种解法我们可以归纳出解题思路:都是先假设，再检验，再修改假设，最终找出正确结果。我们把这个解题思路称为假设法。

        很多老师以及辅导班都讲过鸡兔同笼的问题，讲来讲去无非就是假鸡得兔，或者假兔得鸡。只教学生解决问题，却教不了学生解决问题的逻辑。以及寻找这个逻辑的方法。

      贲老师整节课从未提及这道题如何做，而是通过不断的引导，鼓励，讨论让学生自己解决了这个“难题”。一如陈老师所言:课堂上老师只是导演，学生才是主角。当孩子自己摸索出一个解法，一个概念，一条公理，那么这些内容将深深的印在他的脑子里。强于老师灌输的百倍。

      鸡兔同笼教什么？看完这节课我的答案是:教学生假设思维的方法，教学生不断探索的精神。