怎么判断商和余数的单位是什么？——带余除法的应用

在经历了多次的练习后，学生已经可以很熟练地根据题意画图、并根据示意图列出算式。但是，等到了做解决问题类题目时，很多孩子就不知道该怎么写商的单位和余数的单位了。究其原因，是因为学生对商和余数所表示的意义还不够清晰明确，需要老师指导；而且，老师也要教给学生怎么样来判断商和余数的单位该从哪里看出来，怎么确定。这一点我这之前没想到，是在跟梅梅老师教研时，梅梅老师提到：我们这一节课什么也没干，就是研究怎么写商和余数的单位了，否则学生不明确商和余数的意义是什么。梅梅老师这句话可谓一语惊醒梦中人，我随之意识到如果不在这个地方给学生讲透彻、砸扎实。学生以后就会出现商和余数的意义混淆的情况。所以，我也依葫芦画瓢，讲了这么一节课。

上课一开始，我还是先出了一个题让学生来进行巩固练习。题目如下:

11朵花，每个花瓶里插5朵，请问可以插几个花瓶？还剩几朵花？

  学生们很快就动起笔来，进行画图和列式。大致画图如下：

学生们也很快的列出了算式，那就是11÷5=2······1.

随后，我开始带学生复习这个除法算式每一部分的意义。学生们也能很顺畅地说出每一部分的意义，11就是指11朵花，÷5就是每个花瓶里插5朵，2就是可以插两个花瓶，1就是还剩1朵花。我接着问，那这个商“2”后面写单位的话，应该写什么单位呢？学生这里就出现了分歧，有说写“瓶”的，有说写“朵”的。于是，我提供了这样一种方法。我问，同学们，其实这个题目已经告诉我们什么地方该写什么单位了，请你们再读读题，你们可以从这个题目给出的信息里找到提示吗？学生们看了一会，就发现提示其实就藏在问题最后的问句里。我说，哪位同学可以上台来把那个提示给圈出来？随后我找了一位学生上台，她圈出来的是这两个字：

11朵花，每个花瓶里插5朵，请问可以插几个花瓶？还剩几朵花？

我马上问，同学们，他找的对吗？为什么呢？学生们此时已经想明白，因为问题问得什么，我们就要算什么，所以题目要求回答的第一个问题是关于花瓶的，花瓶的单位是“个”；第二个问题是关于花的，花的单位是“朵”。此时，我又问了一遍，商这个部分的“2”后面单位应该写什么呢？我请一个同学起来回答，他认为应该写“瓶”。我问：“为什么？”他回答：“因为这个2的意思是可以插两个花瓶。”我表扬了他，并进行了总结：要想知道这个地方写什么单位，就要去看问题是需要我们求什么，问题里给出的单位是什么，再想想这个部分的数字表示的是什么意思。我又问，那这个余数“1”后面写单位的话，要写什么呢？学生们这次反应都很快了，马上说，应该写“朵”，因为它的意思是还剩1朵花。

但是，也不是所有的情况都像这样，接着，我又出了一个题：

14个皮球，每个人分4个皮球，请问可以分给几个人？还剩几个皮球？

这次，我依然让他们画图，列式。学生们画出的图如下：

列式则为：

14÷4=3······2

不同与上次，我让学生自己练习去写单位试一试。学生独立分析后就会发现，问题问到的人和皮球单位相同，所以商和余数的单位都是“个”，即14÷4=3（个）······2（个）。我问道，同学们，这次商和余数的单位都是“个”，那是不是说商和余数说的就是同一样东西呢？有的学生闻言说不是，有的学生陷入思考。于是，我又让他们同桌之间互相说了下这个算式每个部分的意思：14是指14个皮球，÷4是指每个人分4个皮球，3是指可以分给3个人，2是指还剩2个皮球。现在我再次提问，虽然商和余数单位相同，但是商这里的3指的是3个？学生们纷纷回答，是3个人。我又问，那这个余数2呢， 它指的是2个？学生们又说，指的是2个皮球。这时，我再次总结：虽然有时候商和余数的单位一样，表示的意思却可能不是一样的，一定要具体问题具体分析。