自然语言处理N天-使用Pytorch实现Transformer第

2019-03-18 本文已影响31人我的昵称违规了

新建 Microsoft PowerPoint 演示文稿 (2).jpg

从今天开始，我会再看一遍Transformer（这是第3遍了吧……）。
这次是依据Transformer 模型的 PyTorch 实现进行学习，再梳理一下Transformer模型的重点，最后用Pytorch实现。
本来想用AllenNLP一步到位，但是前天敲了一天发现不行，我对Pytorch不懂，同时还是不了AllenNLP，干脆从头再来。

在这里参考The Annotated Transformer进行实现。

第一节完成各个模块的编写
第二节完成模型的组成
第三节运行训练和预测

1. 引入必要的库

import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import math, copy, time
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn

# Seaborn作为一个带着定制主题和高级界面控制的Matplotlib扩展包，能让绘图变得更轻松.
seaborn.set_context(context="talk")

2. 首先是Encoder-Decoder结构。

encoder将使用符号表示的输入inputs序列，映射到一个连续表示的序列Z。
decoder一次一个元素地生成符号输出序列Y。
在每一步模型均为自动回归（auto-regressive），即在生成下一个符号时将先前生成的符号作为附加输入。

class EncoderDecoder(nn.Module):
    '''
    构建一个标准的Encoder-Decoder架构
    可以发现里面的encode和decode处理的不同，在前面说过，decoder比encoder多了一个context attention。
    '''

    def __init__(self, encoder, decoder, src_embed, tgt_embed, generator):
        super(EncoderDecoder, self).__init__()
        self.encoder = encoder
        self.decoder = decoder
        self.src_embed = src_embed
        self.tgt_embed = tgt_embed
        self.generator = generator

    def encode(self, src, src_mask):
        return self.encoder(self.tgt_embed(src), src_mask)

    def decode(self, memory, src_mask, tgt, tgt_mask):
        return self.decoder(self.tgt_embed(tgt), memory, src_mask, tgt_mask)

    def forward(self, src, tgt, src_mask, tgt_mask):
        return self.decode(self.encode(src, src_mask), src_mask, tgt, tgt_mask)


class Generator(nn.Module):
    '''
    定义标准的线性+softmax生成步骤
    这是在8. Embeddings和Softmax中
    '''

    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Generator, self).__init__()
        self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)

    def forward(self, x):
        return F.log_softmax(self.proj(x), dim=1)

3. Encoder和Decoder堆（stack）

在模型中Encoder和Decoder都是由六个相同的层构建出来的堆。
在这里先实现这两个堆

3.1 首先构建Encoder堆

注意在堆中每一层都要进行残差连接和层归一Layer-Normalization
上一节中说了残差连接和层归一的算法，我们看如何实现
$F(x)+x$
$LN(x_i)=\alpha\times\frac{x_i-u_L}{\sqrt{\sigma_L^2+\epsilon}}+\beta$
我们在每两个block之间都使用了残差连接(Residual Connection)和层归一。
实现的顺序是：
(1) 完成最上层，6层layer的构建，通过clones复制每一个层，实现层归一，
(2) 完成block的残差连接
(3) 完成每一层中的两个block的multi-heads self-attention和前馈网络

def clones(module, N):
    return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])


class LayerNorm(nn.Module):
    def __init__(self, features, eps=1e-6):
        super(LayerNorm, self).__init__()
        self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
        self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
        self.eps = eps

    def forward(self, x):
        mean = x.mean(-1, keepdim=True)
        std = x.std(-1, keepdim=True)
        return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2


class Encoder(nn.Module):
    '''
    核心encoder是N层构成的堆
    '''

    def __init__(self, layer, N):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, mask)
        return self.norm(x)

每一层layer的输出为LayerNorm(x+Sublayer(x))。
其中Sublayer(x)是由block自动实现，每个子层输出上使用Dropout，再送入下一个block，并进行归一化。

class SublayerConnection(nn.Module):
    def __init__(self, size, dropout):
        super(SublayerConnection, self).__init__()
        self.norm = LayerNorm(size)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x, sublayer):
        '''
        将残差连接以同样的size到任意一个子层
        :param x: 
        :param sublayer: 
        :return: 
        '''
        return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x)))

Encoder的每一层有两个block（教程中使用子层来称呼）
第一个block是multi-heads self-attention
第二个block是一个简单的前馈网络
Encoder由self-attn， feed_forward， dropout构成

class EncoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
        super(EncoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
        self.size = size

    def forward(self, x, mask):
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, mask))
        return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)

3.2 构建Decoder堆

注意在Decoder堆中每一层都要进行残差连接和层归一Layer-Normalization
Decoder堆区别是在于多了一个multi-heads context-attention用于处理和Encoder的连接。
我们在每两个block之间都使用了残差连接(Residual Connection)和层归一。
实现的顺序是：
(1) 完成最上层，6层layer的构建，通过clones复制每一个层，实现层归一
(2) 完成block的残差连接
(3) 完成每一层中的两个block的multi-heads self-attention和前馈网络
和encoder一样，复制6层，只是在每一层中比encoder多了memory。

class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, layer, N):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.layers = clones(layer, N)
        self.norm = LayerNorm(layer.size)

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        for layer in self.layers:
            x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
        return self.norm(x)

DecoderLayer与EncoderLayer类似，只是EncoderLayer的mask在这里变成了src_mask和tgt_mask，同时增加了memory。
但是这部分的sublayer没有看懂，为什么会有三个？复制了3个layer。
第一个用于存放self-attention，第二个用于存放src_attention（看情形里面的是memory的维度，应该是context-attention）。
而第三个是处理后的前馈网络。

class DecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
        super(DecoderLayer, self).__init__()
        self.self_attn = self_attn
        self.feed_forward = feed_forward
        self.src_attn = src_attn
        self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
        self.size = size

    def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
        m = memory
        x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
        x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
        return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)

修改Decoder的self-attention部分，防止当前位置影响后续位置，就是用mask处理attention，这种mask处理，与输入输出嵌入偏移一个位置相结合，确保位置的预测仅依赖于之前已知输出。

def subsequent_mask(size):
    "Mask out subsequent positions."
    attn_shape = (1, size, size)
    subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1).astype('uint8')
    return torch.from_numpy(subsequent_mask) == 0

if __name__ == '__main__':
    plt.figure(figsize=(5,5))
    plt.imshow(subsequent_mask(20)[0])
    plt.show()

3. Attention

可以看到，在之前构建Transformer的时候，使用到Attention并没有去实现。
上一节提到的，Attention机制在Transformer中是如何实现的？
Scaled dot product attention，Attention可以被描述为将Query和一组Key-Value映射到输出，其中Query、Key、Value和output都是向量。output被计算为值的加权和，其中分配给每个值的权重由Query与对应Key的兼容性函数计算。
重要的区别是做了一个 $\frac{1}{\sqrt{d_k}}$ 的缩放。

image.png
具体实现

input是维度为 $d_k$ Query和Key，维度为 $d_v$ Value
计算Query和Key的点积
与 $\frac{1}{\sqrt{d_k}}$ 相乘完成缩放
使用softmax函数处理结果获取Key的权重

def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
    d_k = query.size(-1)
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
    if mask is not None:
        scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
    p_attn = F.softmax(scores, dim=-1)
    if dropout is not None:
        p_attn = dropout(p_attn)
    return torch.matmul(p_attn, value), p_attn

3.1 实现multi-heads机制

multi-heads attention.png
“多头”机制能让模型考虑到不同位置的Attention，另外“多头”Attention可以在不同的子空间表示不一样的关联关系，使用单个Head的Attention一般达不到这种效果。
在实现中使用h=8大小的head构成并行Attention，

d_k=d_v=\frac{d_model}{h}=64

。
这部分的实现确实不太好懂……

class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
        self.attn = None
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

    def forward(self, query, key, value, mask=None):
        if mask is not None:
            mask = mask.unsqueeze(1)
        nbatches = query.size(0)

        # 1) Do all the linear projections in batch from d_model => h x d_k
        query, key, value = [l(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2) for l, x in
                             zip(self.linears, (query, key, value))]
        # 2) Apply attention on all the projected vectors in batch.
        x, self.attn = attention(query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout)
        # 3) "Concat" using a view and apply a final linear.
        x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)

        return self.linears[-1](x)

4. Attention在模型中的应用

Transformer中以三种不同的方式使用了“多头”Attention：

在"Encoder-Decoder Attention"层，Query来自先前的解码器层，并且Key和Value来自Encoder的输出。Decoder中的每个位置Attend输入序列中的所有位置，这与Seq2Seq模型中的经典的Encoder-Decoder Attention机制一致。
Encoder中的Self-attention层。在Self-attention层中，所有的Key、Value和Query都来同一个地方，这里都是来自Encoder中前一层的输出。Encoder中当前层的每个位置都能Attend到前一层的所有位置。
Decoder中的Self-attention层。允许Decoder中的每个位置Attend当前解码位置和它前面的所有位置。这里需要屏蔽解码器中向左的信息流以保持自回归属性。具体的实现方式是在缩放后的点积Attention中，屏蔽（设为负无穷）Softmax的输入中所有对应着非法连接的Value。

5. Position-wise前馈网络

在每一个block中，都包含有一个全连接的前馈神经网络。包含两个线性变换，然后使用Relu作为激活函数。
$\mathrm{FFN}(x)=\max(0, xW_1 + b_1) W_2 + b_2$

class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
        super(PositionwiseFeedForward, self).__init__()
        self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
        self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
        self.dropout = nn.Dropout(dropout)

    def forward(self, x):
        return self.w_2(self.dropout(F.relu(self.w_1(x))))

6. Embedding和Softmax

与其他序列转换模型类似，我们使用学习嵌入将输入标记和输出标记转换为维度 $d_model$ 的向量。
还使用线性变换和softmax函数将Decoder输出转换为预测的下一个token概率。
在模型中，两个嵌入层和pre-softmax线性变换之间共享相同的权重矩阵。

class Embeddings(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, vocab):
        super(Embeddings, self).__init__()
        self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
        self.d_model = d_model

    def forward(self, x):
        return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)

7. Positional encoding位置编码

在处理完模型的各个模块后，开始关注数据的输入部分，在这里重点是位置编码。与CNN和RNN不同，Transformer模型对于序列没有编码，这就导致无法获取每个词之间的关系，也就是无法构成有意义的语句。
为了解决这个问题。论文提出了Positional encoding。核心就是对序列中的词语出现的位置进行编码。如果对位置进行编码，那么我们的模型就可以捕捉顺序信息。
论文使用正余弦函数实现位置编码。这样做的好处就是不仅可以获取词的绝对位置信息，还可以获取相对位置信息。
$PE(pos,2i) = sin(pos/10000^{2i/d_{model}})$
$PE(pos,2i+1) = cos(pos/10000^{2i/d_{model}})$
其中，pos是指词语在序列中的位置。可以看出，在偶数位置，使用正弦编码，在奇数位置，使用余弦编码。

相对位置信息通过以下公式实现
$sin(\alpha+\beta) = sin\alpha cos\beta + cos\alpha sin\beta$
$cos(\alpha+\beta) = cos\alpha cos\beta - sin\alpha sin\beta$
上面的公式说明，对于词汇之间的位置偏移k， $PE(pos+k)$ 可以表示成 $PE(pos)$ 和 $PE(k)$ 的组合形式，这就是表达相对位置的能力。

class PositionalEncoding(nn.Module):
    "Implement the PE function."

    def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
        super(PositionalEncoding, self).__init__()
        self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)

        # Compute the positional encodings once in log space.
        pe = torch.zeros(max_len, d_model)
        position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
        div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) *
                             -(math.log(10000.0) / d_model))
        pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
        pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
        pe = pe.unsqueeze(0)
        self.register_buffer('pe', pe)

    def forward(self, x):
        x = x + Variable(self.pe[:, :x.size(1)],
                         requires_grad=False)
        return self.dropout(x)