白话贝叶斯定理

2019-12-13 本文已影响0人 zidea

在机器学习中有关贝叶斯概率即使不是最重要的,也算最重要之一了。我也是花费许多时间，经过似懂非懂才逐渐搞明白贝叶斯，大家如果想学习机器就得先熟练掌握贝叶斯理论，一定要做到张口就来，熟练掌握。

conditional.jpg

条件概率是指事件A在事件B发生的条件下发生的概率。条件概率表示为：P（A|B）
$P(AB) = P(A|B)P(B) \Rightarrow P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$

如何 A 和 B 是相互独立的那么所以 A和 B 概率是
$P(AB) = P(A)P(B)$
如果 A 和 B 不是相互独立情况下可以下层

Total-prob.png

基于条件概率和全概率公式，就可以得出贝叶斯概率

$P(AB) = P(A|B)P(B)$
$P(BA) = P(B|A)P(A)$

通过将上边两个方程联立，可以推导出方程

$P(B|A)P(A) = P(A|B)P(B)$

$P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$
$P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{\sum_{i=1}^N P(A|B_i)P(B_i)}$