2019-03-28

2019-03-29 本文已影响0人快乐的大脚aaa

AM包络检波的抗噪声性能
- AM可以相干解调，也可以用包络检波解调
- 包络检波器，功能是取出输入信号的包络，即取出复包络的模
- 包络检波的输入 $r(t)$ 是AM信号 $s(t) = A_ccos2\pi f_c t+A^{'}m(t)cos2\pi f_c t$ ,叠加了窄带噪声 $n(t) = n_c(t)cos2\pi f_c t-n_s(t)sin2\pi f_ct$ ,其复包络是 $r_{L}(t) = A_c+A^{'}m(t)+n_c(t)+jn_s(t)$
- 包络是
  - 高信噪比条件下，包络近似 $|r_{L}(t)| \approx A_c+A^{'}m(t)+n_c(t)$ ,正是复包络的实部，即相干解调的输出，这就说明在高信噪比条件下，AM包络检波的性能近似与相干解调的输出。
输出信噪比的公式
- DSB, $(\frac{S}{N})_o = \frac{P_R}{N_0W}$
- AM, $(\frac{S}{N})_o = \eta \frac{P_R}{N_0W}$ ,接收信号功率中只有比例为 $\eta$ 的部分有贡献
- SSB, $(\frac{S}{N})_o = \frac{P_R}{N_0W}$ ,信号和噪声的功率都减半
矩形卷积后是三角形，底宽加倍。
角度调制
幅度类调制
- DSB-SC: $I(t) = m(t),Q(t) = 0$
- AM: $I(t) = A_c+A^{'}m(t),Q(t)= 0$
- SSB: $I(t) = m(t),Q(t) = \pm\hat{m(t)}$
角度类调制
- $A(t) = A_c$
- 相移和角速度的关系
  - 匀速： $\phi(t) = \omega_0t = 2\pi f_0 t$
  - 非匀速：瞬时相位： $\phi (t) = 2\pi \int_{-\infty}^tf_0(\tau)d\tau$
  - 瞬时频率： $f_0(t) = \frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\phi(t)$
- 复包络是
  - 瞬时相位偏移： $\varphi(t)$
  - 瞬时角频率偏移： $\frac{d}{dt}\varphi(t)$
  - 瞬时频率偏移： $\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)$
线性调相(PM)
- 瞬时相位偏移与 $m(t)$ 成正比
- $\varphi(t) = K_p\cdot m(t)$
- $K_p$ 叫做相位偏移常数，单位是 $rad/V$
- $s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)] = s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+ K_p\cdot m(t)]$
线性调频(FM)
- 瞬时频率偏移与 $m(t)$ 成正比
- $\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t) = K_f\cdot m(t)$
- $\varphi(t) = 2\pi K_f\int_{-\infty}^tm(\tau)d\tau$
- $K_f$ 频率偏移常数，也叫调频灵敏度，单位是 $Hz/V$
- $s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)] = s(t)= A_ccos[2\pi f_c t+ 2\pi K_f\int_{-\infty}^tm(\tau)d\tau]$
微分之后再调频，结果是调相
积分之后再调相，结果是调频
最大频偏
- 角度调制信号： $A_ccos[2\pi f_c t+\varphi(t)]$
- 瞬时频率偏移： $\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)$
- 最大频率偏移： $\Delta f_{max} = |\frac{1}{2\pi}\cdot \frac{d}{dt}\varphi(t)|_{max} = K_f|m(t)|_{max}$
调频指数
- 最大频偏按基带信号的最高频率归一化
  - $\beta_f = \frac{\Delta f_{max}}{W}$

2019-03-28

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