优化算法笔记（三十二）樽海鞘算法
1. 算法简介
（以下描述，均不是学术用语，仅供大家快乐的阅读）
之前没见过这玩意，从百度百科截个图。樽海鞘看起来像是透明的鱼但又不是鱼，是一种无脊椎动物，不知道它能不能吃，味道如何 :）。
樽海鞘算法借鉴了樽海鞘聚集的生活习性，算法提出于2017年，距今也有几年时间了。在有性时期和无性时期，樽海鞘有着不同的行为，无性时期，樽海鞘们会组成长链。
为了模拟樽海鞘的习性，在樽海鞘算法中，将群体分为了两部分，头部和尾部，头部寻找食物，而尾部则跟随头部。
2. 算法流程
樽海鞘算法中每只樽海鞘的位置为 ，该位置的优劣由其适应度函数
计算得出。
种群在解空间内随机初始化后，会根据其适应度函数，从优到劣排序，随后将种群按顺序分为两组，第一组为leader,第二组为follower。Leader会在全局最优位置附近寻找新位置，而follower则是紧跟着自己的前一个个体。
2.1 leader的行为
种群中有1/2的个体为leader，它们会在当前全局最优位置附近搜索，其具体实现如下：
其中C2为[0,1]内均匀随机数，
C1取值范围为
每个个体会随机选择公式（2）（3）其中的一个进行移动。公式（2）（3）的含义很明显，已最优位置为起点，以解空间内随机位置为步长和方向走了一步。
结合图像公式（2）（3）可以看出leader其实是在做全局搜索，搜索范围比较大。即使迭代到最后C1取值最小时仍有0.0366，乘以较大的步长，应该也是一个不小的值，故其搜索范围较大。
2.2 follower行为
跟随者的行为特别简单，就是移动到排在自己前面的个体和自己的中点位置。
从公式（4）可以得知，该部分个体在群体较为分散时作用不太大，当群体集中时能够快速提高算法的精度，属于小范围局部搜索。
2.3 流程图
该算法没有贪心步骤，樽海鞘的新位置即使差于原位置，它依然会移动到新位置。加之follower的行为，它的运动图像一定非常的有意思。
3. 实验
适应度函数。
实验一：
| 问题维度(维度) | 2 |
| 总群数量(种群数) | 20 |
| 最大迭代次数 | 50 |
| 取值范围 | （-100，100） |
| 实验次数 | 10 |
从图像可以看出群体组成的樽海鞘链还是有比较明显的辨识度的。群体收敛速度虽然一般但是明显是找到了最优位置。
| 值 | |
|---|---|
| 最优值 | 1.1132229918179271E-10 |
| 最差值 | 2.9571940843091835E-9 |
| 平均值 | 6.819800231198109E-10 |
从结果可以看出算法非常的稳定，得到的结果也有非常高的精度。
该算法没有使用贪心算法，依旧能快速收敛。这主要由于全局最优位置其实是一个单调变优的位置，随着迭代次数的增加，C1的值会越来越小，leader的搜索范围也会逐渐集中到最优位置附近。
4. 总结
樽海鞘算法模拟了樽海鞘的聚集成链的生活习性而提出的优化算法。算法将群体分为leader和follower，leader以全局最优为中心进行搜索，为算法提供了全局搜索能力，保证种群收敛，follower跟随自己的前一个个体，为算法提供了局部搜索能力，保证算法精度。
可以看出樽海鞘算法的模型十分简单，实现过程也简单明了，同时算法也有的不错的效果。可能唯一的不足之处就是算法后期缺少跳出局部最优的步骤，不过前期的搜索范围还是比较广泛的，（如果问题不太复杂）陷入局部最优的概率应该也不大。
参考文献
Mirjalili S , Gandomi A H , Mirjalili S Z , et al. Salp swarm algorithm: a bio-inspired optimizer for engineering design problems[J]. Advances in Engineering Software, 2017, 114(dec.):163-191. 提取码：175q
原文代码 提取码：175q
以下指标纯属个人yy,仅供参考
| 指标 | 星数 |
|---|---|
| 复杂度 | ★☆☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 收敛速度 | ★★★★☆☆☆☆☆☆ |
| 全局搜索 | ★★★★☆☆☆☆☆☆ |
| 局部搜索 | ★★★★★★☆☆☆☆ |
| 优化性能 | ★★★★★☆☆☆☆☆ |
| 跳出局部最优 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
| 改进点 | ★★☆☆☆☆☆☆☆☆ |
