难度：★★★☆☆
类型：数学
方法：贪心算法

题目

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在显示着数字的坏计算器上，我们可以执行以下两种操作：

双倍（Double）：将显示屏上的数字乘 2；
递减（Decrement）：将显示屏上的数字减 1 。
最初，计算器显示数字 X。

返回显示数字 Y 所需的最小操作数。

示例 1：

输入：X = 2, Y = 3
输出：2
解释：先进行双倍运算，然后再进行递减运算 {2 -> 4 -> 3}.

示例 2：

输入：X = 5, Y = 8

输出：2
解释：先递减，再双倍 {5 -> 4 -> 8}.

示例 3：

输入：X = 3, Y = 10
输出：3
解释：先双倍，然后递减，再双倍 {3 -> 6 -> 5 -> 10}.

示例 4：

输入：X = 1024, Y = 1
输出：1023
解释：执行递减运算 1023 次

提示：

1 <= X <= 10^9
1 <= Y <= 10^9

解答

X通过减1和乘2操作到达Y，跟Y通过加一和除以二操作到达X所需要的最少步数是同样的。我们做这样的转化，目的是能够应用贪心算法。

每当Y可以被2整除，我们就将它除以2，否则将Y加一，直到Y的数值小于X为止，注意最后可能存在他们不相等的情况，需要将它们的差值加入到结果中。

class Solution:
    def brokenCalc(self, X, Y):
        ans = 0
        while Y > X:
            if Y % 2:
                Y += 1
            else:
                Y //= 2
            ans += 1
        return ans + X - Y

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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