2018-12-05成本函数 - II

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假设函数/代价函数/目标函数

三维曲面图

等高线图（轮廓图）

等高线图是包含许多等高线的图形。双变量函数的等高线在同一行的所有点处具有恒定值。即同一个圆圈上的点对应的值相等。即绿色的三个点有相同的 $J_{\theta _{1},\theta _{2} }$ .

结合三维曲面图和等高线图，发现三维曲面图的弓形转化成平面的等高线图，原本弓形内最中间的点为最小点，然后转化成平面等高线图圆圈最中心的点。即在等高线图中靠近中心，可以减少了成本函数。

相对最小的代价函数值

J_{\theta _{1},\theta _{2} }

上图最大限度地降低了成本函数，从而最小化了J的值。其 $\theta _{1},\theta _{2}$ 约为0.12和250。在我们的图表右侧绘制这些值似乎将我们取的点置于最内圈“圆圈”的中心，这最接近J最小值对应的 $\theta _{1},\theta _{2}$ 。