商务与经济统计学 假设检验专题（第九章）

本篇主要是我自己对第9章假设检验复习。

主要内容涉及假设检验的基本知识和两总体均值和比例的推断。

假设检验的基本概念

① 将研究中的假设作为备择假设，将被挑战的假说作为原假设

例：制造一批新型燃油喷射系统，新型燃油喷射系统的平均效率超过了24英里/加仑，令燃油效率的总体均值为μ，则备注假设（研究中的假设）就是μ > 24，原假设为μ ≤ 24。也就是我们不怎么希望看的得证的为原假设。

② 假设检验中正确与错误结论

假设检验的步骤

• ① 提出原假设与备择假设。

• ② 指定检验中的显著性水平。

• ③ 收集样本数据并计算检验统计量的值。

P-值法

• ① 利用检验统计量的值计算p-值。

• ② 如果p-值≤α，则拒绝Ho。

• ③ 在应用中解读统计结论。

临界值方法

• ① 利用显著性水平确定临界值以及拒绝法则。

• ② 利用检验统计量的值以及拒绝法则确定是否拒绝Ho。

• ③在应用中解读统计结论。

总体均值的检验：标准差已知情形

总体均值的检验：标准差未知情形

总体比率假设检验

计算第二类错误的概率

①确定显著性水平和平均值，例如显著性水平α=0.05，μ=120，通过显著性水平可以确定临界值。从而求出x拔。

②利用新给出的抽样分布均值μ=112,来计算z值，利用z值得出概率，这个概率就是发生第二类错误的概率

总体均值单侧假设检验中样本容量

Zα代表犯第一类错误的临界值，Zβ代表犯第二类错误的临界值，σ为总体的标准差，μo为原假设中样本均值的值，μα为第二类错误所采用的总体均值的值。双侧检验中Zα/2来代替Zα</figcaption>