Numpy

numpy 基本使用

2019-01-22  本文已影响1人  此间不留白

前言

Numpy是python中的科学计算工具包，提供了一个多维数组对象，用于多维数组或者矩阵的快速运算，包括线性代数基本运算，快速傅里叶变换，基本统计运算随机模拟等。在机器学习中涉及到大量的矩阵知识，熟练使用numpy包有利于快速理解并实现机器学习中的相关算法。Numpy有以下特性：

numpy包的安装

numpy包的安装可以直接使用以下命令：

pip install numpy

numpy的基本使用

import numpy as np
data = np.array([1,2,3])

其结果如下所示：


一维数组

与一维数组的创建类似，多维数组的创建如下所示：


data = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

其结果如下所示：


多维数组

使用numpy可以将一维数组转换为指定形状的多维数组，如下所示,将拥有24个元素的一维数组转换为2*3*4的3维数组：

data = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(data)

除了常规的矩阵创建，在一些算法中，用到了大量的特殊矩阵，比如，单位矩阵，零矩阵等。单位矩阵的创建如下所示,其中，参数k代表除了第k条对角线的元素为1之外，其他全为0：

data_0 = np.eye(3)
data_1 = np.eye(3,k=1)
单位矩阵

除了单位矩阵外，numpy也提供了一些特殊的方法用以创建一些特殊矩阵，如下所示：


  1. 查看多维数组的维数


  1. 查看多维数组的形状，如下所示：


  2. 查看多维数组的大小，即返回多维数组所有元素的个数


  3. 查看多维数组的类型，返回数组中元素的类型，在创建数组是可以用特定参数指定元素的类型， 可以使用标准Python类型创建或指定dtype。 此外，numpy还提供自己的类型。 numpy.int32，numpy.int16和numpy.float64就是一些基本例子。


  1. 将多维数组转换为一维数组，numpy提供了ravel()方法将多维数组可以转换为一维数组，如下所示：


  2. 在矩阵的运算中涉及到大量的转置运算，numpy提供了两种方法可以实现矩阵的转置操作，一种是narray.transpose() ，如下所示



    而另一种是narray.T，两种方法都具有同样的效果

  3. numpy也提供了一些方法用以实现多维数组的合并，按照其合并形式可以分为按行合并与按列合并，使用以下方法可以实现按行合并，



    同理，按行合并可以用以下方法实现：


  4. numpy除了提供了矩阵的合并方法外，还提供了用于将大矩阵分割为小矩阵的方法，与矩阵合并类似，矩阵分割也分为按行分割和按列分割。如下所示,分别表示按列分割和按行分割：


  1. 求多维数组的最大值（最小值）
    numpy提供了一下方法用以求多维数组最大（或最小值的）的下标，如下所示，参数axis=0，表示求每一列最大值的下标，axis=1表示每一行最大值的下标，有axis参数时，返回值构成一个新的数组，而没有axis参数的默认情况下，argmax()将多维数组看成是一维数组，返回值是最大值在在一维数组中的下标。

如果，不想将多维数组看成是一维数组处理，可以用以下方法获得多维数组的下标，如下所示：


多维数组最小值的处理方法与最大值基本相同，在此，不再多做介绍。获得多维数组的最大或者最小值，可以直接使用max()或者min()方法。
  1. numpy的排序操作
    numpy提供了一些用来给多维数组排序的操作，与求取最大最小值的方法类似，有返回数组元素和数组下标的两种方法，分别是sort()和argsort()方法，与max()和argmax()使用方法基本相同，在此也不多做介绍，值得注意的是，argsort()方法仍然是将多维数组按照一维数组处理的，要返回多维数组的下标，可以使用unravel_index()方法。
  1. 协方差
    协方差表示两个变量一起变化的水平，如果我们检查N维样本，X = [x_1，x_2，... x_N] ^ T，则协方差矩阵元素C_ {ij}是x_i和x_j的协方差。 元素C_ {ii}是x_i的方差，numpy中使用cov()计算矩阵的协方差，其基本使用方法如下所示，通过计算结果，可以清楚看到，x第一行与第二行变化的快慢

  1. 均值计算
    numpy提供了一个mean()方法用来计算矩阵的均值，此外，参数axis=0代表按列求取均值，axis=1表示按行求取均值，基本使用方法如下所示：

  2. 计算矩阵的标准差
    numpy提供了std()方法用来计算矩阵标准差，与求矩阵均值类似，axis=0代表按列求取，而axis=1代表按行求取，具体使用方法，如下所示：

  3. 计算矩阵方差
    numpy提供var()方法用来计算矩阵方差，使用方法与标准差基本一样，在此不再多做介绍。

  1. 计算两个向量（数组）的叉积
    两个向量的的叉积常用cross()方法用来计算，其基本使用方法如下所示:

  2. 计算两个矩阵的点积，矩阵的点积计算相当于矩阵乘法，需要注意的是，矩阵点积计算必须遵循矩阵乘法运算原则。除此之外，复数的乘法可以使用点积进行计算，如下所示：


  3. 如下所示，可以通过outer()方法计算两个向量的外积

总结

通过以上介绍，大体了解了numpy的一些常用方法。当然，对numpy熟练使用需要更多的实践和练习，对numpy更高级的方法的使用和理解需要更为深厚的数学基础，尤其是要对线性代数和统计学的知识有更多地理解。对numpy库的更多了解可以参考numpy文档

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