简单模糊推理的初步学习（包含模糊集合）

2018-10-20 本文已影响949人 LiBiscuit

冒泡~早上下午一直在忙其他的事情...emmm....所以晚上只能学习一下（假装弥补），昨天写了SVD才发现之前理解错了一些概念，于是今天打算整理一下前几天学的一些关于模糊推理的知识。

模糊，也就是彼此之间边界不分明，从属于该概念、该集合或者不属于该概念、该集合没有很明确的界限。

因此，我们可以用属于程度，来代替属于或者不属于的概率。

比如，这个人发际线稀疏的可能为0.6，这个人不秃头的概率为0.3.

模糊集合就是是用来表达模糊性概念的集合。以下涉及到几个概念

1.隶属度

隶属度，指的是集合元素对集合的隶属程度。用μ表示。

注意：（完全属于时μ=1，不属于时μ=0，0<μ<1即为部分属于）

举例：假如用A表示年轻人这个集合，以20岁为阈值。则这个集合的隶属度函数可以表示如下：

它的图像如下：

可以看出图像为矩形分布，根据函数的不同还会出现梯形分布、曲线分布。

2.模糊集的一些运算

模糊集的并（取最大）

模糊集的交（取最小）

模糊集的补

1.模糊关系

以AXB为论域的一个模糊子集

定义为：（^表示取最小也就是交的运算）

2. 模糊关系的合成（涉及的运算和公式较多采用截图）

模糊矩阵的合成

举个栗子：

（题外话：很不合格的截图是小李本人了）

注意：（敲脑门！！）模糊矩阵的运算和以前接触的矩阵运算区别在于符号，也就是说原来的X乘号变为交运算，+加号变为并的运算。

截图的来源参考：https://wenku.baidu.com/view/22f96bb0f111f18583d05ac2.html

1.模糊的规则

2.贴近度

举个栗子

3.简单的模糊推理

构造R的方法以下只介绍扎徳算法

截图来源“：https://wenku.baidu.com/view/2c0276db9a89680203d8ce2f0066f5335a816786.html

插播一个模糊推理的运算例子

（又是瞎截图的小李了）

先理一下思维：首先求R（也就是若X小则Y大的模糊矩阵）运用了离散中的蕴含等值， P→Q <=> ┐P∨Q，之后就用交并补的规则去运算。

求出R之后记得还要和X1合成，才可以求出Y1！！

截图来源：https://wenku.baidu.com/view/a89c6ac8a58da0116c1749c3.html

zzzz终于结束啦~but学习是永无止境哦！