题目：

给你一个正整数数组 nums 。

如果数组 nums 的子集中的元素乘积是一个 无平方因子数 ，则认为该子集是一个 无平方 子集。

无平方因子数 是无法被除 1 之外任何平方数整除的数字。

返回数组 nums 中 无平方 且 非空 的子集数目。因为答案可能很大，返回对 109 + 7 取余的结果。

nums 的 非空子集 是可以由删除 nums 中一些元素（可以不删除，但不能全部删除）得到的一个数组。如果构成两个子集时选择删除的下标不同，则认为这两个子集不同。

示例 1：

输入：nums = [3,4,4,5]
输出：3
解释：示例中有 3 个无平方子集：

• 由第 0 个元素 [3] 组成的子集。其元素的乘积是 3 ，这是一个无平方因子数。
• 由第 3 个元素 [5] 组成的子集。其元素的乘积是 5 ，这是一个无平方因子数。
• 由第 0 个和第 3 个元素 [3,5] 组成的子集。其元素的乘积是 15 ，这是一个无平方因子数。
  可以证明给定数组中不存在超过 3 个无平方子集。
  示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
解释：示例中有 1 个无平方子集：

• 由第 0 个元素 [1] 组成的子集。其元素的乘积是 1 ，这是一个无平方因子数。
  可以证明给定数组中不存在超过 1 个无平方子集。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
1 <= nums[i] <= 30

java代码：

class Solution {
    private static final int[] PRIMES = new int[]{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29};
    private static final int MOD = (int) 1e9 + 7, MX = 30, N_PRIMES = PRIMES.length, M = 1 << N_PRIMES;
    private static final int[] SF_TO_MASK = new int[MX + 1]; // SF_TO_MASK[i] 为 i 的质因子集合（用二进制表示）

    static {
        for (int i = 2; i <= MX; ++i)
            for (int j = 0; j < N_PRIMES; ++j) {
                int p = PRIMES[j];
                if (i % p == 0) {
                    if (i % (p * p) == 0) { // 有平方因子
                        SF_TO_MASK[i] = -1;
                        break;
                    }
                    SF_TO_MASK[i] |= 1 << j; // 把 j 加到集合中
                }
            }
    }

    public int squareFreeSubsets(int[] nums) {
        var f = new int[M]; // f[j] 表示恰好组成质数集合 j 的方案数
        f[0] = 1; // 质数集合是空集的方案数为 1
        for (int x : nums) {
            int mask = SF_TO_MASK[x];
            if (mask >= 0) // x 是 SF
                for (int j = M - 1; j >= mask; --j)
                    if ((j | mask) == j)  // mask 是 j 的子集
                        f[j] = (f[j] + f[j ^ mask]) % MOD; // 不选 mask + 选 mask
        }
        var ans = 0L;
        for (int v : f) ans += v;
        return (int) ((ans - 1) % MOD); // -1 去掉空集（nums 的空子集）
    }
}