经典二级运放设计

2020-05-24 本文已影响0人 icfg66

案例来自于《CMOS_analog Circuit Design》-Allen

基本构型

二级运放电路图

希望确定各晶体管的尺寸以达到如下要求：

基本参数	电平参数	频率参数
$L=1\mu m$	共模电平 $ICMR=-1 ~to~2V$	相位裕度60°,增益 $A_v>5000$
$C_L=10pF$	$P_{diss} \leq 2mW$	压摆率 $SR>10V/\mu s$
$V_{DD}=-V_{SS}=2.5V$	$V_{out} =\pm 2V$	带宽增益积 $GB=5MHz$

另外器件参数 $k_n'=110 \mu A/V^2,k_p'=50 \mu A/V^2,V_T=0.7\pm0.15V$ 。

设计过程：

(1) 满足相位裕度条件，确定米勒电容 $C_c$

因为已知负载电容 $C_L=10pF$ ，考虑到二级运放有一个隐含条件：第二级放大的跨导是第一级的10倍，即 $g_{m6}=10~g_{m1}$ ，这样考虑零点后，要达到60°的裕度，第二极点要大于单位增益带宽 $GB$ 的2.2倍（不考虑零点是 $\sqrt{3}=1.73$ 倍）。根据这个条件可以确定 $C_c$ ，它太小不能满足裕度要求，太大会衰减过快，不满足带宽要求。
$w_2 \geq 2.2GB \rightarrow \frac{g_{m6}}{C_L}\geq 2.2 \frac{g_{m1}}{C_c}\rightarrow C_c\geq 0.22C_L=2.2pF$
不妨取 $C_c=3pF$ 。

(2)满足压摆率，确定偏置电流 $I_5$

$SR=\frac{I_5}{C_c}\rightarrow I_5=SR\times C_c=30\mu A$

(3)满足带宽增益积，确定 $g_{m1},g_{m6}$

$\begin{aligned} g_{m1}&=GB\times C_c =(5\times10^6)(2\pi)(3\times10^{-12})=94.25\mu S\\ g_{m6}&=10 g_{m1}=942.5 \mu S \end{aligned}$

(4) 满足输入共模电平，确定 $(W/L)_{1,2},(W/L)_{3,4},(W/L)_5$

由 $M_1$ 的跨导可以很容易得到：
$(W/L)_{1,2}=\frac{g_{m1}^2}{2k_n'I_1}=\frac{(94.25)^2}{2*110*15}=2.79\approx3$
输入共模电平最大值为2V，要保证 $M_3$ 管饱和，考虑到PMOS和NMOS阈值电压偏离的最坏情况，当 $V_{T_n}=0.55,V_{T_p}=0.85$ 时， $M_3$ 的过驱电压最小，需要的宽长比最大，以保证最坏情况下也饱和。
$\begin{aligned} (W/L)_{3,4}&=\frac{2*0.5I_5}{k_p'(V_{DD}-V_{in_{max}}+V_{Tn_{min}}-V_{Tp_{max}})^2}\\ &=\frac{30\times10^{-6}}{50\times 10^{-6}(2.5-2+0.55-0.85)^2}=15 \end{aligned}$
输入共模电平最小为-1V，要保证 $M_5$ 管饱和，考虑到NMOS阈值电压偏离的最坏情况，当 $V_{T_n}=0.85$ 时， $M_5$ 的过驱电压最小，需要的宽长比最大，以保证最坏情况下也饱和。
$\begin{aligned} V_{ov5_{min}}&=V_{in_{min}}-V_{ss}-V_{Tn_{max}}-V_{ov1}\\ &=-1-(-2.5)-0.85-\sqrt{\frac{30\times10^{-6}}{110\times 10^{-6}\times3}}=0.35V\\ (W/L)_{5}&=\frac{2I_5}{k_n'V_{ov5_{min}}^2}=\frac{2(30\times10^{-6})}{110\times10^{-6}(0.35)^2}=4.49\approx4.5 \end{aligned}$

(5)确定 $(W/L)_6,I_6,(W/L)_7$

有个很关键的一点，当共模输入时， $V_{g6}=V_{d4}=V_{d3}$ ，也就是三个PMOS管过驱电压一致，容易求出 $g_{m4}=\sqrt{2I_4k_p'(W/L)_4}=\sqrt{2*15*50*15}=150\mu S$ ，结合 $g_{m6}=942.5\mu S,(W/L)_4=15$ ，可得：
$\begin{aligned} (W/L)_6&=(W/L)_4\times \frac{g_{m6}}{g_{m4}}\approx94\\ I_6&=I_4\times \frac{(W/L)_6}{(W/L)_4}\approx95\mu A\\ (W/L)_7&=(W/L)_5\times \frac{I_6}{I_5}\approx14 \end{aligned}$

(6)检查输出电压、功耗、增益是否达标

$\begin{aligned} V_{ov6}&=\sqrt{2I_6/\beta_6}=\sqrt{2*95/(50*94)}\approx 0.2<0.5\\ V_{ov7}&=\sqrt{2I_7/\beta_7}=\sqrt{2*95/(110*14)}\approx 0.35<0.5\\ P_{diss}&=5*(30+95)=0.625<2mW\\ A_v&=A_{v1}*A_{V2}=(g_{m1}*r_{o1})(g_{m6}*r_{o6})\\ &=(\frac{94.25}{15*(0.04+0.05)})(\frac{942.5}{95*(0.04+0.05)})\\ &=69.8*110=7678>5000 \end{aligned}$