在Unity中使用贝塞尔曲线
2019-03-06 本文已影响0人
Foldcc
前言
最近项目需要呈现各种轨道且随机性较强,在找了一天插件后打算自己实现平滑曲线,思路是策划对关卡中的轨道放置任意个节点,我通过代码将所有节点绘制成一条平滑的曲线,每两个节点之间通过三阶贝塞尔实现,最后获得一个位置数组,在通过数组创建mesh路面。
这篇文章将介绍如何实现两个节点之间的三次贝塞尔曲线运用。
三次贝塞尔实际效果
贝塞尔公式
关于贝塞尔曲线详细介绍请百度,这里直接列出三阶贝塞尔公式:
三阶贝塞尔公式
我将公式简化并封装到一个静态工具类中,需要复制即可:
/// <summary>
/// 作者:Foldcc
/// </summary>
public class BezierMath
{
/// <summary>
/// 二次贝塞尔
/// </summary>
public static Vector3 Bezier_2(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
{
return (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
}
public static void Bezier_2ref(ref Vector3 outValue, Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
{
outValue = (1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2);
}
/// <summary>
/// 三次贝塞尔
/// </summary>
public static Vector3 Bezier_3(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
{
return (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
}
public static void Bezier_3ref(ref Vector3 outValue , Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, Vector3 p3, float t)
{
outValue = (1 - t) * ((1 - t) * ((1 - t) * p0 + t * p1) + t * ((1 - t) * p1 + t * p2)) + t * ((1 - t) * ((1 - t) * p1 + t * p2) + t * ((1 - t) * p2 + t * p3));
}
}
为了验证函数的准确性我创建了一个测试脚本,在场景中创建4个小球模拟p0~p3,4个参数,最后写一个循环从0-1 每次增加0.01代表t的变化,最后
在二维空间中的表现如下:
bezier1.gif
在三维空间中的表现如下:
bezier2.gif
以上实验结果达到预期要求,接下来是连续绘制和生成mesh。